где V ~ объем цилиндра в данный момент. Таким образом,
(220)
Предполагая, что процесс расширения в цилиндре следует закону политропы с показателем т, можно выразить v через р и начальные параметры состояния по уравнению
pv" = PoV,
откуда
и далее
Подставив полученные выражения для и v в уравнение (220), получим
После дифференцирования и умножения обеих частей уравнения на J!(£om, получим следующее равенство:
Решение относительно дает
Ро I
J з
2т 2
mj. YpoVo
dls-)--•
\PoJ (1 / ,
PoVo
2 2m "
После интегрирования выражение принимает вид
fedt
\ П \ dV
2 2/и
(221)
Интегрирование можно распространить на любой период времени, соответствующий протеканию свободного выпуска., характеризующийся конечным давлением и объемом Для двухтактных двигателей обычна интегрирование распространяется или на период предварения выпуска, т. е. па процесс до открытия продувочных окон, или на весь процесс выпуска до момента начала продувки (полный период свободного-выпуска). За этот момент, как было указано выше, можно условно принять момент, соответствующий значению давления в цилиндре, равному некоторой величине р, которая считается постоянной во время продувки.
Как показали подсчеты, особой погрешности в результатах не будет,., если в левой части равенства (221) считать V постоянным, равным среднемзг арифметическому крайних значений
Р~ 2 Применительно к предварению выпуска
ср 2 *
где l/j, - объемцилиндра в начале открытия выпускных органов; 1/„ - объем цилиндра в начале открытия продувочных окон. Для выпускадо начала продувки
V -JVtZ
ср- 2 »
где 1/„ - объем цилиндра, соответствующий началу продувки.
Очистка цилиндра от продуктов сгорания происходит, как это было сказано выше, по двум законам истечения, соответственно наличию надкритической и подкритической областей Рассматривая период времени, включающий обе стадии выпуска, можно переписать равенство (221), разбив первый интеграл в правой части на два и вставив соответствующие пределы интегрирования, а вместо р и - начальные параметры фаз процесса: р, и о,,. Ркр " "кр- Величину считаем постоянной.
Второй интеграл правой части исследуемого равенства не разбивается в проводимом исследовании на два вследствие того, что подстановка
вместо ф в подкритической области для этого слагаемого не окажет сундествен-ного влияния на конечный результат:
I 2m 2
[j-m VpKpV
Kp кр
Ф \Ркр I
J 3
2m 2
\Pkp j
d \Pb
= A-\-A"-\-A\
(222)
Для полного процесса выпуска до начала продувки необходимо заме-
Рх 1/ 4 Рц
нить верхние пределы интегрирования 1,
и V на t.
и V„, где
Рл:/; Ркр
индекс п относится к началу продувки; А, А" и А обозначают последовательно слагаемые правой части последнего уравнения.
Для определения время-сечения первой фазы процесса, соответствующей надкритическому периоду, необходимо проинтегрировать выражение, входящее в первое слагаемое, в указанных пределах:
I \Рь )
(Ркр
- 1 W Рь I Как известно из термодинамики,
Ркр f k+l
f Рь Рр \ .\Рр Ркр)
В результате подстановки этого соотношения в предыдущее выражение, последнее примет вид
