Рис.5.11. Ударный спектр для упругой системы и треугольного импульса с линейным наростанием нагрузки по pnc.5.3,ff
(штриховые линии - огибаю nine для значений н = 2 и 500)
При коротких взрывных нагрузках (йУСэ<0,25) их форма слабо влияет на эффект воздействия, эквивалентная статическая нагрузка определяется по формуле (?к=Сэ)
?экв = Лй, (5-21)
I = ]q{t)dt, •% = sin(a)T3 / 2) / (ютз / 2) < 1 о
и с некоторым запасом можно принять =1, что соответствует мгновенному импульсу.
Нагрузку по рис.5.3,в иногда можно представить начальным мгновенным импульсом / и следующей за ним нагрузкой треугольной формы P=q/q=l-S/ {S=(uQ. Соответствующий ударный спектр приведен на рис.5.12, где кроме коэффициентов даны зависимости времени достижения максимума смещения
S„=(ut„ от параметров Sm Bq = al /q.
При упругом расчете конструкций как систем с конечным числом степеней свободы широко используют метод Фурье, реализуемый численными методами. Для динамического расчета, сложных плоских и пространственных стержневых систем, работающих в упругой стадии, используют различные программные комплексы для ЭВМ. Для статического и динамического расчета металлоконструкций может быть рекомендована программа PACK ЦНИИПСК, позволяющая вести расчет систем произвольной конфигурации, содержащих до нескольких тысяч элементов.
В ЦНИИПСК разработан программный комплекс SHOCK [7] для динамического упругого расчета металлоконструкций каркасов промышленных зданий и сооружений на действие взрывных, сейсмических и вибрационных нагрузок. Объект схематизируют плоской стержневой системой произвольной формы с большим числом узлов на пересечении стержней, где сосредоточена инерция системы.
Стержни удлиняются, а также деформируются по статической форме изгиба от линейных и угловых перемещений своих концов (узловых масс). Соотношения между внутренними усилиями в стержнях и деформациями приняты по методу перемещений строительной механики. Линейные и угловые смещения узлов определяются решением дифференциальных уравнений движения узлов с учетом их инерции вращения методом Рунге-Кутта четвертого порядка.
Статические начальные усилия и деформации от собственного веса вычисляются решением нелинейных уравнений движения (с обнуленными ускорениями) методом итераций. В результате расчета выдаются параметры движения, деформации и усилия в конструкции во времени, экстремумы этих функций, а также целевых функций, соответствующих эквивалентным напряжениям.
Уравнение (5.16) может быть записано с коэффициентами, представляющими приведенные параметры:
гПпрУ" +КпрУ=Ар (5.22)
= j m,X(x)dx , Х„р= j ElJx"(x)fdx ,
пр(о =\pxm(x)dx,
где OTjjp, Xjjp, Pjjp - приведенные масса, жесткость и нагрузка; - погонная масса; Рх - нагрузка, изменяющаяся со временем; EI - изгибная жесткость; Х(х) - упругая линия от статического действия нагрузки Р . Формула для приведенного импульса /цр аналогична формуле для Рр .
30 20
D„>0, D„>0, D„q„>0
3.5-
2"
0,: 0,:
D, 30 20
,1 0,2 0,3
0,5 1
3 4
5 10
Doq„>o
<
-3,5
-2,5
л »/
f oo
1 0,2 0,3 0,5
1 2
3 4 5 10 20 3
20 30 D„
Рис.5.12. Ударный спектр и время S„ = №it„ максимума деформации для упругой системы и нагрузки по рис.5.3,а в комбинации с мгновенным импульсом
