Теория точности построена на разумном сочетании дифференцированного подхода к изучению отдельных типовых простейших элементов и обязательного комплексного охвата всех сторон, всех операций и переходов обработки, транспортирования заготовок при обработке, контроля заготовок и деталей. Требование комплексности важно при анализе комплексно автоматизированных производств (автоматических линий, гибких производственных систем).
Требование комплексности реализуется в нескольких направлениях: учетом совокупности основных факторов, расчетом всех параметров качества детали (изделия), необходимостью расчета процесса как единой последовательности переходов и операций (предполагая обязательное сохранение и учет эффекта действия и результатов предшествующих этапов обработки), учетом возможности обработки многих партий деталей, использованием многих экземпляров оборудования, приспособлен НИИ, инструмента, решением вопросов точности, производительности и экономичности.
При изготовлении деталей на станке осуществляются несколько рабочих процессов (резание, трение), воздействующих на упругую систему, вызывая смещение деталей, образующих подвижное соединение, в котором протекает рабочий процесс. Но наблюдается и обратное воздействие. Например, при смещениях инструмента и заготовки изменяется глубина и сила резания. Это заставляет рассматривать данамическую систему как замкнутую с отри-ца:тельной обратной связью,
В замкнутой системе силы резания являются внутренними воздействиями. Периодические силы возникают из-за погрешностей зуб-чвзык передач, неуравновешенности вращающихся деталей, передаваемых фундаменту 1лшха от другого оборудования, и т.п.; внешние воздействия на процесс резания связаны с переменностью сечения срезаемого слоя, ско-ршн резашя при обтачивании торцов и т.п.
Введение понятия о замкнутости системы адтотся орновным при анализе виброустойчи-дов и других вопросов, В ряде сдучарв нали-nwi6pmiou связи не учитывают и тогда силы (;чи1$иот внешним силовым фактором. 1е1Цемые при анализе математиче-Щ1Ш№йш зависят от вида систера. Сисму
которая на одно и то же входное воздействие всегда отвечает определенным выходным воздействием, называют детерминированной. В том случае, когда свойства оператора системы не зависят от времени, оператор и систему называют стационарными. В стационарной системе при любом сдвиге во времени входного возмущения без изменения его формы выходное воздействие претерпевает такой же сдвиг во времени без изменения своей формы. Если при одном входном воздействии выходное воздействие различно, систему называют недетерминированной; если это выходное воздействие подчиняется явно выраженным статистическим (вероятностным) закономерностям, то систему называют стохастической.
Цель расчета. При расчетах точности обработки можно:
установить долю элементарных погрешностей, разработать мероприятия, снижающие влияние доминирующих погрешностей на точность обработки (принимают, например, другие варианты базирования, закрепления деталей; вместо многорезцовой обработки нежестких деталей вводят обработку на гидрокопировальных станках и т.п.);
регламентировать продолжительность обработки деталей до принудительной подрегулировки или смены режущего инструмента, наиболее изнашивающихся деталей приспособления и т.п.
Наиболее сложно вычислить суммарную погрешность обработки. Это объясняется недостаточным количеством данных по элементарным погрешностям обработки, отсутствием частных методик по расчету технологических процессов на точность. Поэтому технологу в некоторых случаях приходится самостоятельно разрабатывать план, анализировать результаты теоретических и эксперимоттальных исследований. Обычно ограничиваются решением двух последних задач, так как уже это дает большой эффе1сг в повышении точности обработки, особенно для автоматизированного производства. Для операций, выполняемых на токарных, расточных к других станках, расчет может быть выполнен в полном объеме.
Наибольшее распространение получили два метода расчета точности обработки Шртй метод предполагает использование значений sJjeMeHTpHbi; погрешностей обра-
ботки, характерных для данного технологического процесса. Каждая погрешность характе-ризуется числовым значением с учетом рассеяния. Суммирование элементарных погрешностей характеризует ожидаемую точность обработки.
Второй метод основан на использовании законов математической статистики и теории вероятностей. Элементарные погрешности выступают как случайнь[е и систематические величины, компонуются при изготовлении каждой детали в различных сочетаниях. Метод позволяет судить о суммарной погрешности, то есть точности обработки без летального анализа элементарных погрешностей.
Основные элементарные погрешности обработки. При изготовлении детали кроме необходимого для формирования поверхности движения системы возникают добавочные относительные смещения детали (заготовки) и инструмента с номинальной траектории. В результате обработанная поверхность будет иметь размер, форму и расположение, отличные от заданных.
Смещения отсчитывают от определенной базы - так называемой поверхности отсчета -в установленном направлении. ОбьЕчно систему отсчета связывают с номинальной обрабатываемой поверХЕЮСтью. Для удобства за поверхность отсчета можно принимать и иную поверхность, эквидистантно расположенную относительно номинальной. Например, при анализе погрешностей обработки поверхностей вращения за поверхность отсчета принимают идеально расположенную ось детали.
Появление дополнительных смещений элементов технологической системы связано с действием на систему различных тепловых, силовых и иных факторов- Элементарные по-Тэещности обработки характеризуют смещения одного или нескольких элементов технологи-ческой системы под влиянием одного или нескольких фаеторов-
Различшот следующие основные погрешности:
Дбу - установки заготовок в приспособлении с учетом колебания размеров баз, кон-ных деформаций установочных баз заго-Шн и приспособления, точности изготовяе-* и ичяоса приспособления;
Ау - колебания упругих деформаций тех-ОШеекой системы под влиянием неста-1СТИ нагрузок (сил резания, сил инерции
LScri*" переменной
А„ - наладки технологической системы на выдерживаемый радмер с учетом точностной характеристики примеш1емого метода наладки;
Ли - в результате размерного износа режущего инструмента;
SAcT - технологической системы, связанные с геометрическими погрешностями стан-ков динамическими погрешностями, деформациями заготовок под действием различных сил;
1Дт - колебания упругих объемных и контактных деформаций элементов технологической системы вследствие их нагрева при резании, трения подвижных элементов системы, изменения температуры в цехе.
Такое представление об элементарных погрешностях является условным и обосновано главным образом удобством их расчета. В некоторых случаях можно определять отдельно погрешности, влияющие на точность обработки. Погрешность измерения в общем случае учитывают в составе погрешности наладки, но при значительном влиянии на общую погрешность ее также рассматривают отдельно.
На суммарную погрешность обработки могут влиять также остаточные напряжения от предшествующей обработки или присущие данной операции факторы (например, скорость и продолжительность съема материала при чистовых и отделочных операциях).
При изготовлении партии конкретных деталей пофсшности имеют рассеяние» характеризуемое определенным законом рассеяния, В технологии машиностроения чаще всего встречается нормальное распределение (закон Гаусса). Этот закон характеризует технологические процессы, у которых все случайные величины, определяющие конечный результат, слабо влиякут друг на друга, а действие каждой случайной величины сравнительно мало по сравнению с их суммарным действием.
Уравнение кривой нормального распределения:
где а - среднее квадратическое отклонение; е -основание натурального логарифма; а - значение абсциссы, при котором ордината у достигает максимума.
Этот закон удовлетворительно описывает рассеяние размеров деталей на предварительно настроенных станках и ряда других параметров.
В большинстве случаев закон оказывается справедливым при механической обработке заготовок по 8, 9 и 10-му квалитетам.
Распределение параметров заготовок может происходить также по закону равной вероятности. В ходе обработки параметр заготовки {например, размер) линейно изменяется за определенное время от "л" до "6". Примером может являться одинаковый износ режущего инструмента за одинаковые промежутки времени. Когда это явление оказывается доминирующим среди других одновременно действующих причин, среднее арифметическое изменение размера
а среднее квадраггическое
-у - радиус вектор, являю
Закон распространяется на распределение размеров деталей по 5 и 6-му квалитетам при изготовлении по методу пробных ходов и измерений.
В случае, когда в ходе технологического процесса параметр точности обработки изменяется сначала медленно, а затем с ростом числа заготовок ускоренно, распределение соответствует закону треугольника {закону Симп-сона). На практике такое положение соответствует интенсивному износу режущего инструмента в первый период его стойкости и увеличению сил резания в конце периода стойкости. Закон проявляется при обработке заготовок по 8-му и 7-му квалитетам (редко по 6-му).
Когда в ходе технологического процесса случайными оказываются существенно поло-жктсльныс параметрами, распределение подчиняется закону эксцентриситета (закону Релея). К таким параметрам относятся эксцентричность, непараллельность, неперпендикулярность, биение, разностенностъ и некоторые другие.
В ходе обработки действует, как правило, одновременно несколько законов распределения. Значения случайных величин определяют по результатам измерений.
АНАЛИЗ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОБРАБОТКИ
Погрешности обработки Лу, возни-каюшие в результате смещения элементов технологической системы под действием сил. Под воздействием постоянной составляющей силы резания Pq элементы технологической системы смещаются из исходного (не-нагруженного) состояния; возникающие при этом силы упругости стремятся вернуть систему в исходное состояние. Смещение (огжатие) элемента технологической системы в направлении выдерживаемого размера и сила упругости находятся в определенном соответствии. В простейшем случае способность линейной упругой системы или элемента сопротивляться приложенной статической нагрузке характеризует жесткость упругой системы или ее элемента.
Жесткость определяют как отношение составляющей силы Р, направленной по
нормали к обработанной поверхности, к смещению у в том же направлении (кН/м; Н/мкм):
Подразумевают, что на систему одновременно с действуют и другие составляющие (Рдо.о) резания Р, Смешение зависит от силы Р, т.е. у(Ро) .
Упругие свойства сложных элементов технологических систем, состоящих из нескольких деталей, невозможно определить одним коэффициентом жесткости, так как зависимость между силой и отжатием (упругая характеристика) - нелинейная. Но при расчетах точности обычно нелинейную характеристику на рабочем диапазоне силы резания заменяют линейной и принимаиуг
