20.6. Вычисление внутренних усилий и вывод результатов
Последним этапом решения обычных линейных задач методом конечных элементов является вычисление внутренних усилий для элемента.
Для каждого элемента необходимо выполнить следующие две операции:
а) сформировать вектор решения в координатах, связанных с рассматриваемым элементом;
б) построить матрицу напряжений для перехода от вектора решения к внутренним усилиям. Эта матрица уже упоминалась в разд. 20.4, где рассматривалась подпрограмма вычисления матрицы жесткости. Она формируется либо путем считывания с внешней памяти, либо путем дополнительного вызова подпрограммы вычисления матрицы жесткости.
Кроме внутренних усилий, часто бывает удобно вычислить некоторые другие силы. Например, в плоских задачах вычисляются значения максимального и минимального напряжений и их направления. В конце работы программы иа печать выводятся необходимые сведения о напряжениях.
При решении более сложных нелинейных задач подпро--грамма вычисления напряжений обычно становится отправной
С С С
точкой для циклического процесса вычисления уточненной матрицы жесткости (зависящей от уровня напряжений) или уточненного вектора нагрузки. Вектор нагрузки обычно строится спомощью метода начальных напряжений или деформаций (см
Блок-схема и пример подпрограммы. Подпрограмма STRESS выводит на печать перемещения, считает и печатает напряжения в элементах в задачах о плоской деформации.
Максимальное напряжение в Л-м элементе Минимальное напряжение в М-и элементе Отклонение от вертикали в направлении часовой стрелки линии действия максимального напряжения iV-ro элемента
Примечание. Предложение EQUIVALENCE позволяет использовать массив DIS (2, 100) для вектора решения R1 (200), а массир внутренних сил FORCE (200, 3) - для хранения массива SK.
ООО 600 N = l.NE 250 C = (FORCE(N,l)4-FORCE(N,2)U2.
А = SQRT(((F0RCE(N,2) - FOrCE(N,I))/2)..2 + FORCE(N,3)..2) SMAX=C + A SMIN=C-A
IF(F0RCE(N,2).EQ.SMIN)G0 to 700
ANG == 57.29578.ATAN(FOrCE(N,3)/FORCE(N,2)- SMIN))
GO TO 210 700 ANG = 90. 210 CONTINUE
I Печать всех компонент напряжений
400 WRITE(6,I11)
101 FORMAT(I07HO ELEMENT X-STRESS Y.STPP45
Ш {L-fMTT?,0,5F17,Ff2t) -"- RETURN
10 12
16 16 17 .18 19 20 21 22 23 24 26 28
29 38 39 40 41 42 43 44 45
54 55
20.7. Пример задачи
На фиг. 20.3 показана простая задача о плоской деформации треугольной области при нагружении вертикальной силой. Для расчета область разбита на 9 элементов с 10 узлами. Треугольник закреплен в точках 1 и 4.
В этой задаче используются следующие подпрограммы:
а) программа
б) подпрограмма
в) подпрограмма
г) подпрограмма
д) подпрограмма
е) подпрограмма
MAIN GDATA LOAD STIFT2 FORMK SOLVE
ж) подпрограмма STRESS
(пр. 20-1),
(пр. -20-2),
(пр. 20 3),
(пр. 20-4),
(пр. 20-5),
(пр. 20-6),
(пр. 29-7).
Ниже приведены инструкции для ввода исходных данных, а также образец данных и печати результатов для показанной на фиг. 20.3 задачи.
Фнг. 20.3. Плоская деформация треугольной области. -0,96iV=0,2. Эквивалент для плоского напряженного состояния; £=t,0, Л1=0,25.
Инструкции для ввода исходных данных
1. Перфокарта, содержащая информацию о задаче (15)
Кол. 1-5* Номер задачи (nprob) .
2. Перфокарта, содержащая заголивэк (12а6)
Кол. 1-72 Зеголовок, печатаемый при выводе (title)
