размерные цепи, определяющие зазор .между полумуфтамн и соосность валов привода. Размерные цепи обозначают прописными буквами латинского алфавита А, В, С п т. д. Звенья, образующие размерную цепь, обозначают буквой, принятой для размерной цепи, с порядковыми цифровыми индексами: Ai, А., А,,; Bi, /?„ и т. д. Условные обозначения при определении параметров и в общих формулах для расчета размерных цепей даны далее для размер1Юй цепи А, в обозначениях параметров, относящихся к другим цепям, букву А заменяем буквой, присвоенной соответствующей размерной цепи.
Виды звеньев размерных цепей. Замыкающее звено Ао - звено размер1юй xjenn, которое получается последним в процессе изготовления или сборки. Исходное звено Ло - звено, получающееся по условию задачи, для решения которой используется раз.черная цепь. Составляющее звено Aj - звено, изменение которого вызывает изменение замыкающего звена. Составляющие звенья могут быть увеличивающими и уменьшающими. Увеличивающее звено - звено, с увеличением которого увеличивается замыкающее (исходное) звено. Уменьшающее звено - звено, с увеличением которого уменьшается замыкающее (исходное) звено. Увеличивающие звенья считают попо-жительными. К условным обозначениям составляющих уменьшающих звеньев добавляют знак минус (-А1),
Для пояснения приведенных терминов рассмотрим размерные цени на рис. 11.1. При проектировании и сборке данного привода возникают две основные конструкторские и технологические задачи: I) определение зазора В„ (рнс. И, в) между полумуфтамн электродвигателя 2 (рис. 11, f7) и редуктора 3 (необходим для компенсации осевых погрешностей расположения н тепловых деформа-
ций валов этих механизмов); 2) оиределение отклонения от соосности валов С,, (рис. И, б).
Зазор В„, получающийся после установки иа плите / меха1И)Змов 2 и 3. зависит от размеров Bi, В, и В: с \ вели-че1шем размера В зазор увеличивается; с увеличением размеров В., и Д, зазор уменьшается. Перечисленные размеры образуют замкнутый контур и величины их взаимосвязаны. Размеры В, В, В и /?„ образуют размерную цепь В; зазор В в этой цепи является замыкающим, а остальные раз.меры составляющими (размер В, - увеличивающий, размеры В-, и В - уменьшающие).
Отклонение валов от соос/юстп определяется замыкающим размером С», последним в размерной цепи С и зависящим от соотношения увеличивающих размеров С, и С, и уменьшающего размера Сз.
В рассмотре1шых примерах величина и точ1юсть замыкающего звена зависели от соотношения размеров и точности составляющих звеньев. Однако в батьшинстве случаев размерные цепи включают звено, точность которого определяет работоспособ1юсть механизма, а следовательно, и составляющих звеньев. Например, для нормальной работы привода необходимо огра1шчить отклоне1ше валов от соосности. Счедователыю, точность звена С„ определяет качестоо работы привода. Но чтобы обеспечить требуемую точность звена Со, допуски на составляющие звенья необходимо назначить исходя из допуска на зве1ю С». Этот пример поясняет сущ1юсть определе1шя исходного звена: звено Со возникло в результате поставлетюй задачи проектирования - ограничить отклонешя валов от соосности; исходя из этого назначают допуск на звено С„; затем, решая размерную цепь, определяют допуски составляющих звеньев.
В качестве замыкающих и исходных звеньев используют детали (например, комплект прокладок 20, рис. 3.1), зазоры, натяги и т. д. Поэтому, числовые значения указанных звеньев могут быть положительными, отрицательными и равными нулю.
Виды размерных цепей. Линейная размерная цепь - размерная цепь, звеньями которой являются линейные размеры. Угловая размерная цепь - размерная цепь, звеньями которой являются угловые размеры. Размерная цепь с параллельными звеньями - размерная цепь, все звенья которой параллельны Плоская размерная цепь - размерная цепь, звенья которой расположены в одной или
нескольких параллельных плоскостях Пространственная рпзмеснйя цтъ - размерная цепь, звенья которой расположены в пространстве под различными углами.
Размерные цепи с параллельными звеньями (см. рис. М.1-М 4) весьма широко распространены в технике, их расчеты наиболее полно разработаны, дают достаточное представление о методике расчета размерных цепей.
Параметры звеньев размерных цепей Составляющие, замыкающие и исходные звенья характеризуются: действительным, предельным (наибольшим Л,,™,, А, и наименьшим Ло„,„. А, и номинальным (Лсд, Л,дг) размерами; верх1шм \Es(A„), Es(A,)] и нижним [£i (Л„), £i (Л,) 1 отклонениями; допуском (ТЛ,„ TAj) и полем допуска.
Методы расчета. Размерные цепи рассчитывают на полную взаимозамегшемость по методу максимума-минимума и вероятностным методом. При расчете размерных цепей встречаются две основных задачи: I) по установленным размерам и допускам составляющих звеньев определяют номинальный и предельные раз.меры замыкающего звена, его допуск и предельные отклоиешш; 2) по установ-легшым размерам, отклонениям и допуску исходного размера определяют предельные размеры, отклонашя и допуски составляющих размеров.
Расчет размерных цепей обычно начинают с составления расчетной схемы. Схема раэмерчоП цепи представляет собой графическое изображение размергюй цепи (см. рис. 11.1,6 и в, рис. 11.2,6 и др.). Для составления расчетной схемы выясняют, какие размеры образуют размерную цепь, и выделяют из них увеличшающие, уменьшающие и замыкающий (исходный) размеры. Зате.м откладывают отрезки произвольной величины (схемы строят ие Б масштабе) в той же последовательности, в какой проставлены размеры иа чертеже. В одном ряду откладывают отрезки, выражающие увеличивающие размеры, а в параллельном ряду в обратном направлении откладывают отрезки, выражающие уменьшающие и замыкающий размеры. Например, размерная цепь детали, показанной на рис. 11.2, а, образуется увеличивающим размером •Ill = 60.„,,4, двумя уменьшающими Л. = Ля = го+о-
* Определения многих параметров звеньев полностью соотвепл-вуют аиалогичиим сирсдслепиям, установленным для ладких цилиндрических соединений (см. гл. 4), и здесь не пр»1!о.чятся.
10""J\
И замыкающим размером Л„ = 20 мм (иа чертеже детали не указан). Размерная схема этой детали построена по изложенным правилам (см. рис. 11.2,6) п представляет замкнутый контур Замкнутость контура схемы размерной цепи служит основны.м показателем правильного построения схемы и обеспечивает правильность расчетов. Проверяют замкнутость контура обходом всех звеньев в о.цюм направлеиии: начав обход с одного конца замыкающего звена (допустим с левого), нужно подойти к нему с другой стороны
§ 11.2. Расчет размерных цепей
Расчет на макснмум-миннму.м. Данный метод расчета основан на предположении, что при сборке механизма возможно сочетание увеличивающих звеньев, изготовленных по иаибольи]им предельным размерам с уменьшаю-HiHMH звеньями, пзготовлеш1ыми но наименьшим пре.аель-иым размерам или наоборот. Например, в корпус / (рис. 11.3, а), размер Л, которого имеет верхнее отклонение, установлены иoдUJИшики 2 и и валик 3, размеры Л..,, Ла и Ai которых обработаны по нижним отклонениям. Этот метод расчета обеспечивает полную взаимозаменяемость в процессе сборки и эксплуатации изделий. Однако допуски составляющих размеров, вычисленные по этому методу, особенно для размерных цепей, содержащих много звеньев, могут получиться в техническом и экономическом отношениях неоправдано малыми. Позтому данный метод нрн\1еняют для проектирования размерных цепей, имеющих малое число составляющих звеньев невысокой точности.
Основные расчетные формулы. Номинальный размер замыкающего (исходного) звена по условию замкнутости
-5/ ~3~~llit5
"0 25
1. A,se
контура, образующего расчетную схему размерной цепи (см. рис. 11.2 или рис. 11.3), равен алгебраической сумме увеличивающих и уменьшающих звеньев:
(111)
Учитывая знаки увеличивающих и уменьшающих авеньев, можно записать
1-1 1-1
(11.2)
где m - 1 - общее число составляющих звеньев; п up - число соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев.
Уменьшающие звенья в формулу (11-1) подставляют со знаком минус, а в формулу (11.2) подставляют их абсолютные величины. Например, для ступенчатого валика (см. рис. 11.2) А„ - Л, -(Д., + Л,) = 60 - (20 -f 20) = = 20 мм.
Значения составляющих, а следовательно, и замыкающих (исходных) звеньев, могут находиться в пределах между наибольшими и наименьшими предельными размерами. Наибольший предельный размер замыкающего звена Л„„ия можно получить, подставив в формулу (11.2) наибольшие предельные размеры увеличивающих и наименьшие предельные размеры уменьшающих звеньев (см. рис. 11.2, в):
- у / - V /1
(11.3)
Нанмеиьшнй предельный размер замыкающего звена Ло потучим, вычшая из наименьших предельных размеров 180
увсличивающпх звеньев паибольпше предельные размеры уменьшающих звеньев (см. рнс. 11.2, с):
По.чставим значения соответствующих предельных размеров в формулу (11.3) и с учетом (11.2) окончательно получим формулу для вычисления верхнего отклонения замыкающего (исходного) размера
Из формул (11.5) и (11.6) следует, что верхнее отклонение замыкающего (исходного) размера равно разности сумм верхних отклонений увеличивающих и нижних отклонений уменьшающих размеров: нижнее отклонение замыкаюшего (исходного)размера равно раэностисумм нижних откл$.не-ний увеличивающих и верхних отклонений уменьшающих размеров.
Увеличивающий размер Л, = 60 o,7i имеет Es (Ai) = О н Ei (А,) = -0,74. Для уменьшающих раз.меров Д. = = Лз 20+°-=% Es (Л.г,з) = +0,52 и Ei (Л,, 5) = 0. Находим предельные отклонения замыкаюшего размера. По
