Отношение радиусов кривизны Ry/Rx = 4,85/206,3 - 0,0235. По табл. 2.1 7 = 11,03; ка = 6,1745; к/, = 0,5599; *„ = 0,1381; ks = 0,5866. По формулам (2.16) - (2.18)
а = 6,1745
зУ 1600-4,738 10-1 - 0,33)
2,1 10"
Ь=аН = 1,996/11,03 = 0,181 мм;
,996 мм;
I = 0,1381 l/ZJlJh}! = 2.18 ГПа;
(1-0,33) 4,738 • 10-
5 = 0,5866
1600(1-0,33)
4,738 10- 2,1 10"
= 12,5 мкм.
Пример 2.2. В подшипнике 42726 профилированный ролик катится по кольцу с рысканием на угол 0,02 рад. Найти полуоси эллипса контакта и положение большой оси, максимальное давление и сближение в контакте. Диаметр цилиндрической дорожки качения внутреннего кольца = 158 мм, диаметр ролика = 32 мм, меридиан ролика представляет собой дугу окружности радиусом Л = 20 м; материал ролика и кольца - сталь ШХ15, £ = 210 ГПа, = 0,33; нагрузка на ролик Р = 15 кН.
Первое тело - ролик, второе - кольцо, осъОх параллельна оси подшипника; Л,, = 20 м, Л,2 = 16 мм, Л,, = Л„ = dj2 = 79 мм, cj = 0,02.
Р е ш е н и е. Из формулы (2.13)
2 2
- V(
= 18 м;
2 • 10*
1 -)+ (~L) + 2(- *
2 • 10" 16 79
-)(-?-)cos 0,04]
2 • 10"
2. 10"
= 13,3 мм.
+ () + 2(-
2 10"
-)(--i-)cos 0,04]
Отношение радиусов кривизны RylRx = 7, 38 10"". По табл. 2.1 у = 80,2; kg = = 23,1699; кь = 0,2874; кр = 0,0718; ftj = 0,2383.
Средний приведенный радиус кривизныЯ= 1/] 1/(2-10") -ь 1/16 И/79] = 13,3 мм. По формулам (2.16) - (2.18)
. - 94 П з/ 15000- 13.3 -10-41-0,33) \,
а = 23,17 V- = 21,88 мм;
2,1 - 10"
Я„ = 0,0718
15000. 2,r • 10
6 = 0,238
13,29 • 10- (1 - 0,33) 15000 .(1-0,33)
26,59 •2,1- 10 По формуле (2.12)
10- =
= 1,196 ГПа;
= 16 мкм.
tg2ai, = -
(16-2 - 10") .sin0,04
(16-2- 10)cos0,04-2-10" • 16/79 799,36
= - 0,033;
- 19968 - 4050 2wj*-0,033; «-0,0167 =-0,95°.
Таким образом, большая ось эллипса повернута на 0,95° относительно оси кольца в ту же сторону, что и ось ролика.
Пример 2.3. Данные те же, что в примере 2.2, но без рыскания. Вследствие симметрии ш = 0; Rx = 2 • 10" мм; Ry = 16-79/(16 + 79) = 13,3 мм; R = RxRylix + + Лу) = 2 . 10" . 13,3/(2 • 10" + 13,3) = 13,25 мм; RyjRx = 13,3/(2- 10") = 6,65 X X 10~
Решение. По табл. 2.1 у = 85,8;* = 24,153; к/, = 0,28096; кр = 0,0705; kg = 0,23128. По формулам (2.16) - (2.18) а = 22,81 мм; b = 0,266 мм; = 1,17 ГПа; 5 = 15,5 мкм.
Для соприкасающихся цилиндрических тел = <»; / = 1, 2)
формулы для b и рополучаем при 7-«> иэ (2.16) и (2.17) соответственно. В этом случае К D°°, Ry/Rx 0, kg °°,а°°, К - 1. Сила Р связана с нагрузкой q = 7троЬ/2 на единицу длины области контакта формулой Р - 4qal3, Преобразование формулы (2.16) при 7 -> <» дает
ь=1,бУ:ж:,
(2.21)
TpfiR-RiRil (Rj +Л2); Rl =Ri2, R2 =22. Подстановка в формулу Ро = 2q/ (nb) дает
Ро=0,4 s/qEjR. Формулу (2.18) при 7
°° приводим к виду 4а
(2.22)
(2.23)
TiE пЕ b
Это же выражение для 5 получается из (2.15) при Яд. х = j = 0,у°° Распределение давления в контакте, согласно формуле (2.4), можно представить в виде
Р(х,у) = Ро{х) у/\-у1Ь\х),
(2.24)
.р(;с) = ро >А 1 -хЫ; Ь{х) =Ь Vl xVfl - переменные максимальное давление и полуширина области контакта в сечении х = const. При ос, фиксированных х и Ро из (2.21) получаем предельное распре-
