Задачи 797-805. Определить линейные вертикальные 8„, горизонтальные 8 и угловые 6 перемещения сечения С.
В задаче 801 определить угол поворота сечения слева от шарнира.
-га -
Задачи 806-811. Определить перемещения 8 подвижной опоры и вертикальные перемещения 8 сечения С. В задаче 811 определить только величину В.
т 91
тяжести. Под центрами тяжести каждой части надо измерить ординаты il, ?2, ?з • Тогда
В тех случаях, когда на нескольких участках стержня эпюра М изображается одной прямой линией (рис. 178), можно площадь ю
Рис. 176
Рис. 177
Рис. 178
всей эпюры М умножать на соответствующую координату i эпюры М.
Если на протяжении участка стержня поперечное сечение переменно, то вычисляется площадь <о эпюры не истинного изгибающего момента М, а приведенного
М„„=М
Ра «гА, Ро г)
/ <0,
Задачи 820-821. Определить значение угла а, при котором сечения С будут перемещаться только по вертикали.
С «
Способ перемножения эпюр - правило Верещагина
Если жесткость поперечного сечения стержня на участке постоянна, то каждый интеграл формулы Максвелла-Мора (185) можно подсчитывать через произведение площади ю эпюры усилии от заданных сил (рис. 176) на координату ? эпюры такого же усилия от единичной фиктивной обобщенной силы (обязательно прямолинейной), приходящуюся против центра тяжести первой эпюры.
Практически это правило Верещагина применяется для определения линейных и угловых перемещений в балочно-рамных системах от действия изгибающих моментов. Формула, определяющая перемещение, записывается следующим образом:
(191)
где суммирование производится по всем участкам системы.
Участки следует различать не только по нагрузке, но н по знаку эпюры М или At и по постоянству поперечного сечения. Для эпюр М и М одинакового знака произведение u>0, для эпюр разного знака o)s<0.
Поэтому положение эпюр М и М относительно линий их нулевых значений на участках может быть произвольным, но при одинаковом знаке с одной стороны.
Если обе эпюры М и М прямолинейны, то безразлично, для которой из них находить площадь о) или координату t
Эпюру М сложного очертания можно разбить на части, для которых определяются площади ojj, luj, шд. (рис. 177) и центры
