Решая эту систему, находим о, ж 886 кГ1см\ аи ж 620 кГ/смК о,„ === 939 лГ/сл2
В СИ: « 86,8 Ми/л, о, = 60,4 MhJm\ ж 92 Мн/м.
Пример 9. На стальную цилиндрическую трубу / внутренним радиусом Г = 40 лш и наружным радиусом Ri = 42 мм надета в
нагретом состоянии стальная цилиндрическая труба внутренним радиусом /2 = =41,96 мм и наружным радиусом /?2 = 43 мм (рис 11)
Определить напряжения в стенке трубы /- о, и в стенке трубы - Оц , которые возникнут пря охлаждении наружной трубы Модуль продольной упругости материала труб £ = 2 - И)*" кГ/ст. Решение Вместо труб рассматриваем качьца единичной длины (см пример 6) Кольцо при охлаждении будет оказывать равномерное радиальное наружное давление р на кольцо / а последнее, сопротивляясь деформации, будет оказывать такое же давление, но изнутри, на кольцо . Величина давления р определится нз условия, что изменение наружного радиуса кольца / AR и изменение внутреннего радиуса кольца Аг- в сумме должны составить величину, равную начальной разности /?i - Так как (см. пример 6)
Рис. 11
«I-
то условие совместности перемещений запишется в следующем виде:
откуда
2-10»-0,004
4,2=
+-
4,196= 0,104
«31 кПсмК
элемента системы Для стержней принять £ = 2-10" кГ/см В задачах 78, 79 принять £ = 2 -10 Мн/м
15 h---1 75
а = 1м
Задачи 80-87. Определить температурные напряжения.
Обозначения- \t - изменение температуры в градусах Цельсия всей системы; Д/,-изменение температуры /-того элемента системы; ст - сталь; м - медь.
Принять: для стали Б = 2 - Ю"» кГ/сж, а = 125- Ю";
для меди Б = МО" кГ/сж, а = 16,5-10-.
В задачах 84, 86, 87 принять для стали £ = 2 -10= Мн/м\
