Эквивалентное напряжение по третьей гипотезе прочности: оз = 1/?Т4? = 1/ 967 + 4 • 135 1004 кГ/см\
Перенапряжение составляет 0,4%, что вполне допустимо. Участок 4 Опасное сечение около точки В (рис. 141, и и 139). N = 200 кГ; М„ = 144 кГ-м; М, = 60 кГ-м; М, = 160 кГ-м Подбираем диаметр сечения из расчета на кручение и изгиб Эквивалентный момент по третьей гипотезе прочности:
Мэ = Vm +MJ +M? = ]/l442+60 + 1602 223 /сГ-ж.
Ill *
Основываясь на расчете участка 3, берем do = 6,1 см и проверяем сечение, учитывая продольное усилие: W = 22,3 см; Wp = 44,6 см F = 29.2 см
Изгибающий момент
/И = + Ж = 160= + 160" = 171 кГ-м.
Нормальное напряжение
N , М 200 , 171 • 10* „, „
° = Т- + ir = -29Х +- 22,3 кГ1см\
Касательное напряжение
-Р- "I" Г --323 .ГШ".
IVp 44, Ь
Эквивалентное напряжение по третьей гипотезе прочности:
оэ = У 774" + 4 • 323" 1008 кГ/сж". Так как перенапряжение меньше 1 %, то можно взять do = 6,1 см
зывающей силе Qy = Pcosa, крутящему моменту М = PRcosa и изгибающему моменту Му= PRsm а (рис. 143).
Опасной точкой сечения является точка А внутренней поверхности витка. В этой точке
(l+4)sin« (155)
(l+-)cosa. (156)
По третьей гипотезе прочности расчетное условие пишется следующим образом:
л4„ bPD
F Wp "
/(1 + A)%in2a+ (1 + A)Wa <М.
(157)
Если шаг пружины мал (а < 14°), а->10, то расчет производится только на кручение по формуле 8PD
<М. (158)
При большой кривизне витка (-< 10) влияние кривизны и силовых факторов удобно учитывать коэффициентом D
-g--0.25 р g,g
/; = ~-о-+
который включается в условие прочности
к<Ы. (160)
Общее выражение, определяющее осевое перемещение свободного конца пружины о, имеет следующий вид:
8PDr /, d \ sing , /i , <Р \ «
d* cos о
. (161)
где £ И G - модули продапьной и касательной упругости материала стержня пружины.
Для пружины малого шага перемещение 8 можно определять с достаточной точностью только от деформации кручения по формуле
= ~а¥~- <162i
§ 6. Витая цилиндрическая пружина растяжения или сжатия
Витой цилиндрической пружиной называется призматический стержень, навитый на круглый цилиндр постоянного радиуса (рис. 142).
Рассмотрим пружину из стержня круглого поперечного сечения диаметром d. Средний диаметр витка обозначим D, а число витков п. Шаг пружины определяется углом а наклона плоскости витка (хг) к горизонтальной плоскости.
Рис. 142
Ось X касательна к средней линии витка, а ось у перпендикулярна плоскости хг.
Если концы стержня выведены в центры витков и подвергаются вдоль оси пружины действию растягивающей силы Р, то н каждом поперечном сечении стержня внутренние усилия приводятся к постоянному растягивающему усилию /V, = Psina, поперечно-сре-
