М, получаются в двух точках (А и В) контура сечения, лежащих на концах диаметра, перпендикулярного вектору результирующего
изгибающего момента М = \М1 + М\ ; они равны
М S2M
В опасных точках А к В главные нормальные напряжения о, и 03 определяют по формуле (107), а условия прочности записывают в виде неравенства (148), (149) н (150)
Рис 131
Рис 132
Учитывая значения о и т, а также, что W, = 2W, расчетные формулы приводятся к виду:
(151)
где Ms - эквивалентный (расчетный) изгибающий момент, равный по третьей гипотезе прочности
по четвертой гипотезе прочности
М = У М + 0J5MI ,
IV
по пятой гипотезе прочности
где v =
(152) (153) (154)
Б точке А опасного сечения в заделке (рис 134, в):
М ЗбРа Q Ра - П 70=1 2Ра
"-Ж" 6Л= И ~Wk 0,49363
«3,23.
По третьей гипотезе прочности
=:1/81 4-4-10,4 « « 11.07<(oJ.
откуда
6>у iij
2,23
В точке В опасного сечения от изгибающего момента Ч о = 0; от крутящего момента
0,493() "
По третьей гипотезе проч- ности
0,49362 2
Рис )34
откуда
Точка А оказывается более опасной, поэтому нужно взять .«2.234,46/Ж
Проверим выбранные размеры й и А расчетом в точке В, учитывая касательные напряжения от изгиба.
длины вала I = 2 м; угол наклона ремней второго шкнва к оси z а = 45°; допускаемое напряжение материала вала [о] = = 1000 кГ/см (рис. 133).
Определить диаметр вала d
Решение Приводя силы натяжения ремней каждого шкнва к центру сечения вала, находим в сечении первого и второго шкивов моменты относительно оси х:
М\ = (Pt - Рг) = 400-10 = 4-10 кГ-см,
М\ = (Р", - р-г) = 400-30 = 12-10кР-сж.
Проектируя силы, действующие в сечении каждого шкива на оси у и г, находим результирующие поперечные силы в направлениях этих осей:
От действия М\ и М\ возникает кручение Эпюра крутящего момента М„ построена на рис 133, а
От действия сил Ру и Р"у вал изгибается в плоскости ху как консольная балка (рис 133, б). Методом наложения эпюр строим эпюру изгибающего момента относительно оси г (рис. 133, е)
От действия силы Р\ вал изгибается в плоскости хг по схеме, указанной на (рис 133, г). Эпюра изгибающего момента My относительно оси у приведена на рис 133, д.
Опасным сечением вала будет сечение, где расположен второй шкив
Производим расчет по третьей гипотезе прочности Эквивалентный изгибающий момент находим по формуле (152):
ла„, = ]м + м1=Ум1 + м1 + К =
= 156,5+ 41,5+ 16з«71,9 Т-см. По расчетной формуле (151)
r = ==0,ld>""
32 ~ ic) 1000
Диаметр вала
d>f/71,9 ==4,2 см.
Пример 72. Дано: Р.а, h = 2b, (о) (рис 134). Определить b к h.
