проектируя их иа главные плоскости инерции, приходят к предыдущему случаю.
Пример 62. Дано: Р, q, I, b, h, Е, а (рис. 116).
Определить положение нейтральной оси; Ощах: /max
Решение. Раскладываем силу Р и интенсивность равномерно распределенной нагрузки д на главные центральные оси инерции поперечного сечения у и г:
Ру = Pcosa, - ecosa; = Psina, = gsina.
a) У
Составляющие максимального изгибающего момента в сечеиий под силой
P + -2"jC0Sa;
, 1 Id
sma.
От изгибающего момента My, возникающего в главной плоскости инерции балки гх, растянутыми будут волокна, лежащие слева от оси у, а сжатыми - лежащие от нее справа (рис. 116, с). От изгибающего момента М, возникающего в главной плоскости инерции балки ух, растянутыми будут волокна, лежащие ниже оси г, а сжатыми - лежащие выше нее.
Максимальный результирующий прогиб:
/шах = V /1ах+ 4ах = О.ЗЗ + 1.03 1,08 см.
Он будет направлен под углом р к оси у, для которого
= 3,12, т. е. р = 72=14.
/v„»v 0,33
Задачи 586-595. Определить наибольшие по абсолютному значению нормальные напряжения и положение нейтральной оси в опасных сечениях балок.
Кроме того, в задаче 587 определить вертикальный и горизонтальный /г прогиб сечения под силой, принимая Е = 2-W кГ/см, а в задаче 593 - величину и направление прогиба / под силой Pj, принимая £ = Ю*- Мн/м\
Р,-6„и
E=-2-W кГ/см lo] = 1600 кГ/см (рис. 117).
Определить номер двутавра; положение нейтральной оси; Решение. Наибольшие изгибающие моменты в заделке
vmax= а = 240 . 2 -i- = 240 кГ-м.
+Р1 cosa = + 240.2-0,866 « 1216 лГ-ж.
Для первой пробы принимаем с - 8 По формуле (141):
Проверяем ближайший меньший двутавр № 20, для которого
W, = 184 см и U?y = 23,1 см\ В точках Л и Д заделанного сечения соответственно получается,
что 0„а, = -От,„, поэтому
Oinax -o 1700- 1600
Так как ~ -ЮО =-jgg--100 6,2% > 5%,
TO берем двутавр № 20a, для которого = 203 сл!**, = 28,2 сж и
121600 , 24000
Ощах - 203 28,2
00-1600
+ 4- 1450 кПсм\
Недонапряжение составляет --tfjJj- - ЮО ~ 9,4%.
Для двутавра № 20а = 155 сж, а = 2030 см, поэтому в заделанном сечении
t„p «у™., 2030 240 .oo.n-
tgp-.--- „ . 2,58 и -68 50-.
На рис. 117, а проведена нейтральная ось пп и построена эпюра нормального напряжения о для сечения в заделке
Максимальный прогиб будет на свободном конце балки. По табличным балкам 2) и 3) (см. рис. 99):
