Для прокатного двутаврового сечения коэффициент неравномерности касательных напряжении при изгибе можно приближенно определять по формуле
1 --
где F - площадь сечения;
Fc - площадь стенки с высотой /г, т е F = hd. Пользуясь этой формулой, например для двутавра № 20,
находим F = 26,8 см, F = 20-0,52 = 10,4 см; k 2,58.
Пример 61. Дано Р = 60 кн, q = 30 кн/м, а = 2 м, Е = 2х Х105 Мн/лА, G = 8-10 Мн/м; 1с] = 160 Мн/м (рис. 114).
I Зптро м I Wi «i
Lfliill
1 iitiiibj
Рис 114
Определить: номер двутавра и V.
Р е щ е н и е Из условий статики определяем реакции опор А = =80 кн; B = P-Y2qa - A= 100 кн.
N-SO
гьчь f
M £ b, Ьвпко рвЬногс сопротиЬтнив
Задача 582. Определить, какое влияние оказывают закрепления балки с силой посередине на величину потенциальной энергии от изгибающего момента:
а) балка опирается по концам,
б) балка с одним заделанным и другим опирающимся концом,
в) балка с заделанными концами
Задача 583. Определить, как изменится потенциалы1ая энергия от изгибающего момента балки прямоугольного сечения на двух опорах с силой Р посередине, если ее заменить балкой равного сопротивления с постоянной высотой сечения.
Задача 584. Определить коэффициенты формы k сечений: 1) прямоугольного, 2) круглого, 3) треугольного с равными сторонами, 4) круглого кольцевого, 5) квадратного коробчатого, 6) двутаврового №60 На последнем примере показать, что коэффициент й для двутаврового сечения может быть принят равным отношению площади сечения к площади стенки с высотой профиля.
Задача 585. Для балок задач 577, 578 и 579 определить потенциальную энфгию от поперечной силы Оценить в процентах степень влияния поперечной силы на потенциальную энергию изгиба.
ix. СЛОЖНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРЯМОГО БРУСА БОЛЬШОЙ ЖЕСТКОСТИ
§ 1. Косой изгиб
При косом изгибе балки, представляющем собой сочетание двух прямых поперечных изгибов, нормальное напряжение о в произвольной точке поперечного сечения с координатами у кг (рис. 115) определяют по формуле
Так как для нормальных балок потенциальная энергия от поперечной силы мала по сравнению с энергией от изгибающего момента, то первую обычно не учитывают.
В этом примере
и г, 38,7
-•100 = .10050/0.
Для коротких балок нельзя пренебрегать потенциальной энергией от поперечной силы, поскольку она может достигнуть существенного значения
Задачи 576--581. Определить потенциальную энергию U упругой деформации балок, учитывая только изгибающие моменты.
К задаче 576. Балки указаны в задачах 222-231. Для них считать известными нагрузки, длины / и жесткость сечений El.
