Главная страница сайта  Российские промышленные издания (узловые агрегаты) 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157

а/21 - 2/2 « [ 16 2 ~ 2 У 2

ft-hi 5 32

3 8 3-8

+ (й-йо)

ah - Op 16(а-йоИ 2

«Л - аК fep

2(a -Oe) " 3-8 5-32

Подставляя сюда значения F и I и производя некоторые преобразования, получаем-

I - -

- 30-

+ 7-

-Ь8-

Частные случаи.

1) Со =-«; * =-5- 2) а = /г и Со = ft

I Пе

8 а

5-30+74- +

387 2W

= 1,548.

Если, например. ар=-, то А= 3) Двутавр № 20

По сортаменту а - Ь ~ \Q см; h = 20 см; а - = d = 0,52 см. Go = 9.48 см, йо = Л - 2 = 20 - 2-0.84 = 18,32 см.

Так как * 0,948 ; -%- = 0,916; » 0,868;

: 0,769;

0,729;

« 0,645 н -0.611,



- отвлеченный коэффициент, характеризующий неравномерность распределения касательных напряжений по поперечному сечению балки и зависящий от его формы.

В формуле (134) интегрирование производится по длине каждого участка балки, а суммирование по всем ее участкам. В формуле (135) интегрирование производится по площади F поперечного сечения; S, й и / имеют тот же смысл, что и в формуле (99), определяющей касательное напряжение; Е и G - модули продольной и касательной упругости материала балки.

Пример 60. Дано: а, Од, h, 1ц (рис. ИЗ).

Рис. 113 Определить k = /Jf-f/) Решение. Площадь заданного сечения F - ah - 0(ii().

Экваториальный момент инерции площади сечения относительно оси г

I = (аН - aah\

S, =

Для полок Для стенок

dFj = ady; b - а.

{/2;

dF=(a~a„)dy; Ь = а-ао.

Коэффициент неравномерности касательных напряжений

JdF, + iJfdF,

г, F,

(1/2 Л/2

- aah\

-Со)



Составляем уравнения Q и М.

= Л = 80кн, /М = Лх, = 80х, кн-м; Mx,=t, = 0; Мх, а - 160 кн-м; Q;t, = - В + = - 100 + ЗОхг; Сж,=с = - ЮО кн; Q„ = - 100 + 30-4 = 20 кн;

orl SOxl

Мх, = --~ = 100x2---

Л1.,=о = 0;

/И-=20= 100-4--i-16= 160 кн-м.

Определяем М. Из условия

= - 100 + 30,2 = О, х = •

Следовательно,

,. 10 30 10 500

Л1„.х ,0 =100--з----9- =-3- ««-ж.

По расчетной формуле

М„ 500-10=

1Г = -

= 1042-Ю- м< « 1042 rf.

[о] ~ 3-160-10= Из сортамента подбираем двутавр № 45, для которого W =- 1220 см; I = 27450 см; F = 83,0 а-Г- А = 45 см;

d = 0,86 см и й = = У*»

45-0,86

2,14.

Потенциальную энергию упругой деформации балки найдем как сумму энергий от изгибающего момента (<Ул)) и от поперечной силы (Uq).

По формуле (134)

M\,dx.,

а la

64 J dx, + 4- J (20*2- 3 xi ) dx.



0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 [ 62 ] 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157