Задачи 482-485. Опреде.1ить прогибы fc сечений С и углы поворота 6д сечений D балок. Р, а, Е к /шах считать известными.
a -MP
- о >l«
2/ -(-
Задачи 486-491. Определить наибапьшие по абсолютному значению прогибы и углы поворота сечений балок. Р, М, а, Е к /max считать известными
М--гРа
М = Ра
2Р ,
На рис. 97, г, д, е показано графическое построение упругой линии той же балки через истинный изгибающий момент и через переменное полюсное расстояние плана векторов. Принято
Я„=Я, и Н = Н,
§ 8. Статически неопределимые балки
Статически неопределимыми балками называются балки, для которых из условий статики нельзя определить все реактивные составляющие, возникающие в местах закрепления.
Степень статической неопределимости балки устанавливается по числу лишних неизвестных, которые нельзя определить из условий статики.
Методы раскрытия статической неопределимостм балок
Метод начальных параметров. Для заданной статически неопределимой балки составляются общие интегралы
дифференциальных уравнений упругой линии через начальные параметры Начальные па-Тч раметры и реактивные состав-
И ляющие определяются из усло-j/Wj ВИЙ закрепления балки и из условий статики
Пример 53. Дано: д, I, Е, I (рис 98)
Определить А, В, MB,fx>
Решение Так как на левой опоре /о = О, то в соответствии с уравнениями (П6) и (И7) функции прогиба и угла поворота запишутся следующим образом:
Eff, = Ef%x+A
/•120
Рис. 98
По условиям закрепления балки = О и 6, = О, т. е.
EIU = £/е„/ + -1 = 0; е/е, = £/е„ + -- f
Откуда
3 30 10 о ~ £/ \24 20 / = - 120£/
Таким образом,
Eff X i jt:.
- "~ 120 * 60 (120
120 20 г 24 •
Полагая 6 = О, из уравнения
находим X - -7=- « 0,447/, при котором прогиб достигает макси-у 5
мального значения:
; f 2 9
/шах -/ - £/ .
Поперечная сила и изгибающий момент выражаются функциями:
10 12 " 10
г 6 •
Полагая М==0, находим л:= -- 0,775/, при котором упругая линия имеет точку перегиба.
Полагая Qjr=0, находим ~ 0,447/, при котором изги-
бающий момент достигает максимального значения:
По этим данным построены эпюры Q и М и упругая линия балки. Задачи 492-495. Раскрыть статическую неопределимость балок.
