Если балка равного сопротивления имеет сложную форму, то изготовляют ступенчатую балку, описанную около балки равною сопротивления. Зная величины do и d, между ними берут диаметры, произвольные по величине, например:
do<d<d,<ds< d.
Затем определяют
Wг- г- ir,--!
ио- 32 "1- 32 "2- 32 > s- 32
при которых do, di, dj и d обеспечивают прочность
Откладывая на эпюре изгибающего момента (рис. 93, б) Мо, Mi, Af2 и Ж 3, находят протяженность соответствующих ступеней балки (рис 93, е)
Определение перемещений балок переменного сечения
Перемещения балок переменного сечения можно определять аналитическим, графо-аналитическим и графическим методом
При аналитическом методе на каждом участке балки составляют дифференциальное уравнение упругой линии:
ЕУ" = (124)
где 1 - переменный момент инерции сечений балки относительно нейтральной оси Двукратным интегрированием находят функции изменения угла поворота сечений 6 и прогиба fj.
Ев = Cf/ = Г dx 4 С. (125)
е/, = Cf/ = J[ Сldx]dx + С,х + Q. (126)
Постоянные интегрирования Cj и определяют из условий закрепления балки. При нескольких участках используются и граничные условия - условия равенства углов поворота и равенства Прогибов при подходе к границе участков слева и справа Участки должны разделяться не только по нагрузке, но и по законам изменения поперечных сечений балки.
6 Заказ № 886 161
Решение. М = -Рх; = По уравнению (И 8)
ad. Рх
Следовательно
Рис. 93
Так как при х-О М = О, а Q = -Р, то корректируем форму балки равного сопротивления по условию прочности по касательным напряжениям
ffl""" 3 F ~
откуда
Установленная форма балки равного сопротивления показана на рис. 93, а
Длина Х(, конца балки с постоянным диаметром do найдется из условия
а -4 1/- 9ii
Из примера 47 известно, что
следовательно.
г 1 3 Р/
3 РР f
2 £Л»й "
8 Eh-b
Задачи 458-466. Определить формы балок равного сопротивления и наибольшие по абсолютному значению прогибы.
«55
uiiniiiiuiluim
р 1° f [
qa qa
SE. Ч Ш q - \qa ь >- I-~
Ь =: const *-
6.,,AtJtHHMiliiA 8
•wp-......
>-1
b=cmf
b= const у
iTlTTTTlTTm
bcomt
Нагрузиа no параболе с вершиной но clBiofffOM ifOHue
Задача 467. Дано: I - I м, b = GO мм, h = 5 мм, n = 10 полос, [О] = 1600 кГ/cм £ = 2-10« кГ/см.
