Элемент, выделенный около этой точки бесконечно близкими поперечньми сечениями на расстоянии dx друг от друга и бесконечно близкими продольными сечениями, параллельными нейтральному слою на расстоянии друг от друга, испытывает плоское напряженное состояние вида, указанного на рис. 70.
Нормальные о „ и касательные т „ напряжения в наклонной плоскости сечения, проходящей через эту точку (рис. 71), имеют значения.
о„ = ocosa - t sin 2а,
- to-.
Рис. 70
з2а.
(105)
Рис 71
Две взаимно перпендикулярные наклонные плоскости являются главными плоскостями напряжений в данной точке балки, когда
tg2a=-.
(106)
Величины главных напряжений о, и Од находятся из выражения с, =-i-(c±Ko2 + 4x=). (107)
Экстремальные касательные напряжения определяются по формуле
Хтах
(108)
Графическое определение величии и направлений главных напряжений для четырех возможных вариантов напряженных состояний элементов, выделенных из балки, показано на рис 72
Если в Одном и том же поперечном сечении балки одновременно действуют максимальный изгибакхций момент и максимальная поперечная сила или величины Мир, близкие к максимальным, то в этом сечении производится проверка прочности балки по главным напряжениям.
5»
ЕШШГ
-6и-
РбВОкГ
ц-Юкн/м I
пгшишп
Дй] lehWOOKr/cu 357
2SBW [бсЪЮкГ/см
-Вм-
2«-
В2Шш
Задачи 358-363. Определить расстояние е центра изгиба от центра тяжести сечения (сечения считать тонкостенными).
§ 4. Главные напряжения и полная проверка прочности бвлки
В произвольной точке поперечного сечения балки, находящейся на расстоянии у от нейтральной оси г, нормальные о и касательные t напряжения определяют по формулам (92) и (99)
