при такой площади напряжение в стержне с„ = = 80 кПcж
Га
а горизонтальное и вертикальное перемещение точки приложения силы Р
8„ == 1,3 мм; = .0,08 - 0,05 р pjyg р
Пример 6. Круглое кольцо внутренним радиусом г = 100 мм, наружным радиусом R = 101 мм и длиной / подвергается действию внутреннего равномерного радиального давления р = 20 бар (рис. 6, а).
Определить увеличение радиуса кольца Дг и коэффициент запаса прочности п„ с которым работает кольцо, если материал его стенки имеет модуль продольной упругости £ = 2 • 10 Мн/м и предел текучести = 300 Мн/м\
Решение. Для определения продольных растягивающих усилий Л, развивающихся в стенке кольца, рассекаем его диаметральным сечением (рис. 6, б). Составляем условие равновесия полукольца как сумму проекций сил и усилий, которые для полукольца будут внешними силами, на ось у; тогда
«/2
TV = J plr sin ad а = prl.
Нормальное напряжение в стенке кольца
prl 20-105.10-10-2 „ ,„„ , , пс\с\пл i 2
° = -у= {R-r)i = -ojTTF- =• 10» н/м= 200Мн/м\
Коэффициент запаса прочности (по отношению к пределу текучести материала)
От 300 ,
Абсолютное увеличение внутреннего радиуса кольца Дг найдем по закону Гука. Так как
л, Р 20-105.1№.10-« „„, ,„„
=£7 = 2.10".р,1.10-2 =0,01-10- ж = 0,01 см.
Задачи 41-48. Подобрать размеры площадей f поперечных сечений упругих элементов систем.
ление стержня /, а Дг равно сумме проекций 8 и By на направление стержня 11,1 е
Д;, = 8 sina -Scosa; М = \ sin а + 8 cos а.
Следовательно,
2 cos а
Рис. 5
Рис. 6
Так как 8у>[8у]. то следует увеличить площади сечений стержней.
Сохраняя площадь стержня У = 1 см\ найдем необходимую площадь стержня - F. По условию жесткости
0,05 + Д/, <0,13 см.
12.5 смК
Задачи 49-53. Определить допускаемую силу Р или величины, указанные в условиях.
Г=2см.
-2а--4-
Число доотоВ п=8 [с] =!00кГ/ск: h = ?
§ 6. Учет собственного мса
Для призматического стержня прн действии собственного веса и сосредоточенной силы Р на свободном конце: продольное усилие в поперечном сечении на расстоянии х ас свободного конца
N, = P + yFx, нормальное напряжение в этом же сеченни
