полости, в точках 3, наиболее удаленных от нейтральной оси на стенках полости, и в точках 4 на нейтральной оси z (рис. 67). Для этого воспользуемся формулой (99).
Момент инерции относительно нейтральной оси г площади сечения заданной формы:
~ 12
= -(6-12"-4 -8=*) =
2080
Рис 67
Для точек 4
5(4,=S,„ + (fc-
Для точек / Si = О, следовательно, и Т(1) = О Для точек 2
„ , Л-Ас / h h-h„ \
s,2, = г»-2--2---4-j =
= 6-2(6-1) = 60 см
8-10=-60-3
ы
Так как ширина сечения в точках 3 равна Ь-bo, то
(3) - (Ь-6„)/
115,4 - =
= 346,2 /сГ/сж. = 60 + 2-4-2 = 76 см
QS,,
(4. - (b-b„)I
8-i03-76-3 22080
: 438,5 кПсмК
По этим результатам на рис. 67 построена эпюра т. Пример 38. Дано: тонкостенное сечение в виде части кругового кольца с центральным углом 2а, радиусом средней линии г и постоянной толщиной t (рис. 68).
Определить положение центра изгиба а
Решение. Из чертежа видно, что элемент дуги средней линии кольца ds = rd<f; элемент площади стенки кольца dF = = td& = rtdf, координаты центра тяжести элемента площади dF в центральных осях yoz:
у = г simp; 2 = г cosif - а,
Выбираем двутавр № 18, для него
«7
2- 10°
143
« 1400 кГ/см".
По сортаменту S = 81.4 см; I = 1290 см; й = 0,51 см. Следовательно,
"шах - ill
и выбранный двутавр № 18 будет прочен и по нормальным, и по касательным напряжениям.
Задачи 343-351. Построить эпюры касательных напряжений т, перпендикулярных нейтральной (горизонтальной) оси, в частях от наибольшего значения та = для указанных форм поперечного сечения балок.
Olh.
Задачи 352-357. Определить наибольшие касательные напряжения т„а„ установив предварительно (где нужно) необходимые размеры балок или безопасные нагрузки по заданным допускаемым нормальным напряжениям.
Р--ВСОкГ
CSm-
5 Заказ № 886
Р--ЧШ1
д-ВОСкГ/м
1-г«
--Зл. -
р--ткг
г*-"
0,5 м 1вУ1ВВяГ/см
2а - sin 2t
sin а - 2 а COS а + sin* а cos aj .
Расстояние от центра кривизны сечения О до центра изгиба А:
а-\-е = -sina +
sin а - 2а COS а + -i- Sin а cos aj =
2о - sin 2а
4 (sin а - а cos о)
2 а - sin 2а
! 2т1и
Эпаро Q
Пример 39. Дано: Р = 4 Г, М = 2 Т-м, а = 0,5 ж, / = 4м, -у Т [о]=1600кГ/сж2,[х]=Ш00кГ/сж2 (рис. 69).
Определить номер двутавра. Решение. Эпюру изгибающего момента М легко построить без вычислений, как показано на рис. 69.
На консоли Q = const = = -4 Т. В пролете между опорами Q = const <0. Из эпюры М
ДМ = 2 Т-м = -Q-2 м-
Отсюда (Э = - 1 Т. Эпюра Q изображена на рис. 69. Таким образом,
