1. Поперечная сила геометрически интерпретируется тангенсом угла между касательной к эпюре изгибающего момента в рассматриваемом сечении с осью х (осью балки), а интенсивность распределенной нагрузки - тангенсом угла между этой же осью и касательной к эпюре поперечной силы.
2. Если функции изменения распределенных нагрузок алгебраические, то на каждом участке балки порядок функции поперечной силы на единицу выше порядка функции распределенной нагрузки на этом же участке балки, а порядок функции изгибающего момента на единицу выше порядка функции поперечной силы.
3. В том сечении балки, в котором поперечная сила равна нулю, изгибающий момент имеет экстремальное значение, а в том сечении, в котором поперечная сила скачкообразно переходит через нулевое значение, эпюра изгибающего момента теряет свою монотонность.
4. В том сечении балки, в котором эпюра поперечной силы имеет скачок, но не проходящий нулевое значение, эпюра изгибающего момента претерпевает излом.
5. Если на всей длине балки или на какой-то ее части эпюра поперечной силы обратно симметрична, то соответственно на тех же длинах балки эпюра изгибающего момента прямо симметрична, и наоборот.
6. На каждом участке балки изменение величины изгибающего момента между какими-нибудь двумя сечениями равно площади эпюры поперечной силы между теми же двумя сечениями.
7. Если ось X направлена влево от правого конца балки, то
йх
8. Выпуклость криволинейной эпюры изгибающего момента идет навстречу направлению интенсивности распределенной нагрузки.
Полезно иметь в виду, что в поперечном сечении, совпадающем с осью прямой симметрии балки, поперечная сила (обратно симметричная сила) равна нулю, а в сечении, совпадающем с осью обратной симметрии балки, изгибающий момент (прямо симметричный момент) равен нулю. Если по оси прямой симметрии на балку действует внешняя сосредоточенная сила, то поперечные силы в сечении левее и щ)авее оси симметрии численно равны половине этой силы.
Построение эпюр О и М ло мх уравнениям
Пример 26. Дано: Mi= 2 Г-ж, Мг= 12 Г-л, <?i= 2 Т/м, q- = 4 Т/м, Р = 12 Т, а = S м, Ь= 2 м, с = I м, d = А м (рис. 54).j Построить эпюры Q и М.
консоли определяется из условия равенства абсолютных значений изгибающего момента в сечении над опорой (MpJ и максимального изгибающего момента внутри пролета балки между опорами (М) Так как балка симметрична относительно среднего сечения, то Мтах в пролете будет посредине балки, а величины изгибающих моментов в сечениях над опорами Мо„ будут одинаковы.
Рис. 55
Условие для опрелеления наивыгоднейшей длины консоли запи-сь1вается так- \М„„\ = Найдем эти моменты Реакции опор будут
По условию Моп = \Щ Ра +
ql \1 -2а
~ 4 + 8 2 2
4+8 2 2
Так как
Qx = - + 8 = О при = 4ж, то max Мх,=,4 - - 2 + + 2-4- 1=5 Г-ж.
х-Зхз+1=0; x«=4±l/---=4±--~ 1,5 ± 1,118; л;, = 2,618 м, X, = 0,382 м.
По полученным данным на рис 54 построены эпюры Q и /И
Пример 27. Дано: q, I. Р = 0,2 (рис 55)
Определить наивыгоднейшую длину консоли а и построить эпюры Q и М
Решение Наивыгоднейшей длиной консоли балки называется такая ее длина, при которой максимальный изгибающий момент имеет наименьшую возможную величину. Длина наивыгоднейшей
