пример 25. Труба длиной 4а, диаметрами D и dзаделана нижним концом С (рис. 48) В эту трубу сверху вставлен на длину 2а стержень круглого сечения диаметром = -§-=y6 "«"ий конец В стержня жестко скреплен с трубой, а верхний конец Е трубы жестко скреплен со стержнем. Вокруг геометрической оси системы на концевом сечении А, выступающей части стержня, действует пара с моментом М, а на верхнем сечении Е трубы - пара с моментом 2М.
Определить Ттах/ в стержне и Тп,ах/,в трубе, а также <fA~c,eCMH известно значение G материала стержня и трубы
Решение. На участке стержня А-Е крутящий момент
Так как в заделке С реактивный момент Мс = ЗМ, то крутящий момент на участке трубы В-С
Статически неопределимая система, состоящая из стержня и трубы, на участке В-Е подвергается по концам действию моментов ЗМ. По условию статики М/ + Ми = ЗУИ, где Mi - момент, передающийся через стержень, Мп - момент, передающийся через трубу. По условию совместности перемещений углы закручивания стержня fl и трубы fii на участке В-Е равны друг дру1 у, т е.
Отсюда
М,, = M,-j
Подставляя это значение в условие статики, имеем
ЗМ ЗМ
ЗМ или Ml =
Ml,--
Так как
VIII. ПРЯМОЙ ПОПЕРЕЧНЫЙ ИЗГИБ
§ 1. Поперечная сила и изгибающий момент
Поперечная сила и изгибающий момент определяются методом сечений.
Величина поперечной силы Qj в каком-нибудь сечении балки равна алгебраической сумме проекций всех внешних сил (сосредоточенных и распределенных), действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения на одну из главных центральных осей инерции сечения.
Величина изгибающего момента в каком-нибудь сечении балки равна алгебраической сумме моментов всех внешних сил, действующих на балку по одну сторону от рассматриваемого сечения относительно одной из главных центральных осей инерции сечения.
Положительными и отрицательными принято считать значения Q и М, соответствующие тем направлениям, которые указаны на рис. 49.
