Для уголка (рис. 39) из сортамента: /г. = 1у, = 48,2 смК
Пользуясь формулами для повернутых осей
-isin2(-45°)=!
(- 1) = - 28,2 см*.
Рис. 39
Оси «11 для уголка - главные оси инерции, так как ось Ui - ось симметрии, поэтому = 0. Значения /„, = 76,4 см и /о, = 20 см приводятся в сортаменте-Для швеллера из сортамента /г,= = 187 см\ = 2330 cм; hy, = О, так как для швеллера оси Zg, у г- главные оси инерции
Для прямоугольника подсчитываем:
4=? = 972 cж/,=ii=12c. /, „ =0.
2. Определение моментов инерции фигуры относительно осей гу
N°
10,7
3,96 2,48
48,2
- 2330 12
187 06 972
-28,2 О О
1269 683 1830
518, 177,1
593,3
347,8 1042
566,5 364.1
1565,3
2496
1317,2 3013 1842 6172
для площади всей фигуры
782,8 347,8 593,3 1724
3. Определение положения главных центральных осей инерции фигуры UV.
По формуле (76)
;2а =
/v -Iz
2-1724 6172 - 2496
= 0.938.
Между моментом М пары сил в кГ-см, числом ее оборотов н минуту п и мощностью N существуют следующие зависимости:
(81, а)
М = 71620 ,
97360 -
(81,6)
в формуле (81, а) мощность выражена а в формуле (81,6) - в киловаттах.
В Международной системе единиц (СИ) связь между моментом М в ньютон-метрах (н-м). угловой скоростью вращения чу1/сек и мощностью М в ваттах выражается формулой
в лошадиных силах.
W mi-.2m,
1 r:funm
(81, в)
Поскольку момент вращения пропорционален мощности, то для равномерно вращающихся валов, передающих мощности рабочим агрегатам, можно в.место эпюры крутящих моментов строить эпюру распределения мощности по длине вала.
Пример ,18. Дано М (рис 40)
Построить эпюру М.
Решение Проводя мысленные сечения внутри каждого участка стержня, правила знаков, имеем.
по формуле (80), с учетом принятого
= т.а ~
- пг,а ~М = -=--М = -
m,a-M+-!xdx ~М + Jdx =
2
9 "кл -
Задачи 159-163. Определить главные центральные моменты инерции.
VII. КРУЧЕНИЕ
§ 1. Крутящий момент
Крутящий момент определяется методом сечений Величина крутящего момента в каком-нибудь поперечном сечении стержня равна алгебраической сумме моментов всех внешних пар снл (сосредоточенных М и распределенных по длине с интенсинностыо /и), действующих относительно геометрической оси стержня по одну сторону от рассматриваемого сечения
Общая формула, по которой можно определить неличину крутящего момента в произвольном поперечном сечении стержня, имеет следующий вид:
= ел! -Ь i j mdx.
(80)
Интегриронание производится по длине каждого участка, на который действует распределенный момент, а суммирование - по нсем участкам, расположенным по одну сторону от рассматриваемого сечения
Крутящий момент, рассматриваемый со стороны внешней нормали к сечени1р, условно будем считать положительным, если он направлен против часовой стрелки.
