Задачи 17-24. Определить величины, указанные в условиях
задач.
В задаче 24 принять для стали £ = 2 -10" кГ/см; у- = 0,3.
РЗОки
Е-2 шМи/а»«
£./4 ; av=?
Cm E.P
P = ?
полости
§ 4. Перемещения точек шариирно-стержиеаых систем
Определение упругих перемещений точек шарнирно-стержне-вой системы производится по следующей общей схеме.
Из условий статики находятся продольные усилия во всех упругих элементах системы По закону Гука устанавливаются величины абсолютных удлинений элементов.
Считая, что элементы системы при деформации не разъединяются, пользуясь методом засечек, составляются условия совместности перемещений, т. е. геометрические зависимости между перемеще-
Относительное изменение площади поперечного сечения стержня можно определить по формуле
Для определения абсолютного изменения объема стержня служит Выражение
AV-.
Интегрирование производится по длине каждого участка, суммирование - по всем участкам.
Если стержень растягивается или сжимается
YX<<<<W< силами Р, приложенными по концам, то
(10)
Пример 3. Дано: Р, q, I, F„ Е, ц (рис. 3).
Определить
Решение. По формулам (1) и (2) продольное усилие и нормальное напряжение в произвольном поперечном сечении будут:
-P + qx. с = р-= р
Так как относительное удлинение по закону Гука имеет значение Sjj=-=. то по формуле (8) относительное изменение
Е ~ EF,
площади поперечного сечения стержня равно
Пользуясь формулой (9), определяем абсолютное изменение объема стержня
(l-2t>)
ся из горизонтального перемещения точки D и удлинения 1-й тяги, т. е.
3 £, f, ~ 3 [ EF, Е, F, У
Вертикальное перемещение точки приложения силы Р
Задачи 25-40. Определить перемещения 6 точек приложения внешних сил Р (или других точек, указанных в условии) и нормальные напряжения в поперечных сечениях упругих стержней.
в задачах с буквенными условиями, в которых нет значений Е к F, считать их известными и одинаковыми для всех упругих элементов системы. В задачах 37-40 принять для всех стержней £ = 2-10= Мн/м В задачах 35 и 36 принять £ = г-Ю кГ/сж.
