Модуль касательной упругости материала по формуле (57) получает величину
2- 10*
8- 10
2(1+0,25) главные = 1,25 . 10-*,
= 8-10 MhIm".
Из выражений (56) главные угловые деформации
8. 10*
8 . 10*
= 7,5 10-*
= 8,75.10-4.
Октаэдрическнй сдвиг по формуле (58) приобретает значение = ~ 10-* V 1,252 + 8.75+7,5 7,72-10-*.
11 .
Рис. 27
Рис 28
Задачи 134-140 Определить величины, указанные в условиях.
Обозначения: - предел текучести, - коэффициент запаса прочности, (М)т - величина момента, соответствующая состоянию текучести материала
Изгибом пренебрегать и считать касательные напряжения распределенными равномерно по толщине трубок
I ВОМн/м
Ш} -jw""-
главные линейные деформации
1+U.
е, = 0.
главная угловая деформация
1 = 28 (61)
Круг напряжений имеет центр в начале координат (рис. 26) Если считать касательные напряжения равномерно распределенными по площади F их действия (рис. 27), то касательное усилие
С = xf (62)
Имея в виду формулы (55) и (56), закон Гука при сдвигеможно записать следующим образом:
A« = f- (63)
Потенциальная энергия упругой деформации при сдвиге определяется формулой
f/=-«!L = . = . (64)
20F 2/2
Удельная потенциальная энергия при сдвиге
«=- = (65)
Пример 13. Для заданного напрюкенного состояния (рис 28) определить -[1,2,3 и -{о, считая £ = 2 - IC Мн/м? и [л = 0,25
Решение Главные напряжения в заданном объемном напряженном состоянии равны о, = 100 Мн/м, oj = •-20 Мн/м, Og = = -40 Мн/м
Экстремальные касательные напряжения, согласно формулам 27), имеют значения
to =
-!!=70 Мнш\
КШ = 60 мн,м\
входящих в соединение. При этом используются следующие расчетные формулы
1) на растяжение или сжатие
F>
(66)
2) на срез или скалывание
Fcv>
3) на смятие
fcM>
(67)
(68)
Входящие в расчетные формулы площади являются гоюща-дями нетто, т. е площадями, в которых учтено возможное ослабление за счет различного рода отверстий, выкружек выточек и 1. п.
Если одна и та же площадь рассчитывалась на срез и смятие, то берется большая площадь из полученных
Практически не всегда можно выдерживагь условия равной прочности элементов соединений. Обычно вступают в силу еще дополнительные конструктивные сообрагкения Они обос-новываюгся в курсах деталей машин, металлических и деревянных конструкций
Пример 14. Дано: Р = 4 Г; la] = 1600 кГ/см. 1тI ==
-1200 кГ/сл*; [о„,=3200 кГ/сл42 (рис 29, а).
Определить d, 8, а, Ь.
Решение 1. Определение диаметра штыря d из условии прочности на срез (рис 29, б)
