в задачах 929, 930 определить только р„. Ш 927 , 928
Задача 931. Определить для двойной составной трубы:
1) напряжения от прессовой посадки с натягом Д - 0,4 мм;
2) напряжения от внутреннего давления р„ =-2000 кГ/см;
3) суммарные напряжения;
4) процент уменьшения расчетного напряжения по третьей гипотезе прочности в составной трубе по сравнению со сплошной трубой тех же размеров. Принять л, = 10 см; = 25 см; = 50 см.
Задача 932. Спроектировать двойную составную трубу с рациональными размерами, используя третью гипотезу прочности.
Считать заданными л, = 10 сж; E = 2-\(f кПсм; i =-0,3; (а] = 4000 кПсм; р 3000 кПсм.
Задача 933. Определить для тройной составной трубы:
1) напряжения от прессовых посадок Д,, Ag;
2) напряжения от внутреннего давления р;
3) расчетные напряжения по третьей гипотезе прочности;
Определить необходимую площадь f поперечного сечения стержня и его динамическое удлинение, если материал стержня имеет вес единицы объема (, модуль продольной упругости Е и допускаемое напряжение на растяжение [о].
Решение. Наибольшее статическое продольное усилие в верхнем сечении стержня:
max N=Q,+ Q2+iFl.
Наибольшее статическое нормальное напряжение:
max fJ
Так как ускорение заданного движения а
направлено вертикально вверх, то динамический коэффициент
Рис. 213
К = 1 + .
Максимальное динамическое напряжение
тахо, = йтахо = fe, + + -v/j.
По условию прочности
max Од = max о < [о]
n,axo = -Ci+5-f,/<W. Отсюда необходимая площадь поперечного сечения стержня
Е>
Q, + q2 1"] ,
Удлинение стержня площадью F при статическом действии
EF •
Динамическое удлинение стержня hl=k„N.. Пример 115. Винтовая цилиндрическая пружина малого шага длиной /=30 см, радиусом витка i?=2 см и радиусом сечения
устанавливают ускорения элементов тела и грузов и через эти ускорения определяют силы инерции. Присоединяя силы инерции к весу грузов, собственному весу тела и всем действующим на него внешним силам, тело рассматривают как находящееся в покое и рассчитывают его по правилам, установленным для статического нагружения.
Если вес грузов, несомых телом, велик по сравнению с его собственным весом, а инерционные силы от последнего малы по сравнению с инерционными силами от грузов, то при расчете тела на прочность /dP„ Trff И жесткость влиянием его собственного
веса можно пренебречь.
В тех случаях, когда направления ускорений а заданного движения тела совпадают с линией действия ускорения земного притяжения g, вид деформации тела от инерционных сил соответствует виду деформации от собственного веса тела и от несомых им грузов. Если, кроме последних, к телу не приложено иных нагрузок, то обобщенные динамические уси-\ лия Рд, напряжения Рд (нормальные Од
Рис. 212 или касательные Тд) и перемещения \
(с учетом инерционных сил) удобно определять через соответствующие величины Р, р н 8, отвечающие статической нагрузке (без инерционных сил), и динамический коэффициент
(217)
по формулам:
8, = к,г.
(218)
В тех случаях, когда направления ускорений а заданного движения тела не совпадают с линией действия ускорения земного притяжения g, вид деформации тела от инерционных сил не будет соответствовать виду деформации от его собственного веса и от несомых им грузов. При расчете тела нужно учесть напряжения и деформации от каждого из полученных видов деформации, как это делается и при статических нагружениях.
Пример 114. Призматический стержень длиной / несет на себе два груза весом и и движется равноускоренно вертикально вверх, проходя за первые t секунд путь S (рис. 213).
