объемной подачи (амплитудной производительности) насоса (при нагнетании этой стороной зубьев) определяется уже известным уравнением:
qpes (!) = согб [tgа, - tga, - (tg а, - f] , (29)
а для нерабочей стороны
р.з(2)= cor26(tg2a,-tga,- [tga,-(ф + f)]] (30)
Как нам уже известно, дрезц) (29) достигает максимального значения при ф = tg + . Соответственно, 9рез(2) (2) достигает максимальных значений при ф = tg а - При беззазорном зацеплении рабочие и нерабочие стороны зубьев отсекаются от камеры нагнетания раньше, чем подачи, производимые этими сторонами, достигают своих максимальных величин. Следовательно, наибольшее значение скорости объемной подачи для каждой пары
нагнетающих зубьев, достигается в момент их поворота на угол ~
от начала контактирования.
Для рабочих сторон зубьев этот угол определяется величиной
* <P«a«6(i) = tga-(е-1), ,,Л
а для нерабочих сторон i . •
, > ,,,1
<Р««,б (2) = tg а,,--
При этих значениях аргумента ф наибольшая скорость объемной подачи определяется по формуле
Чреэ(наиб)= (rlb \tgа, -tgа, -~(е -If] (31)
В процессе зацепления с момента начала контактирования профилей зубьев 2 и 2 в точке (на линии зацепления прямого вращения) образуется отсеченное пространство (фиг. 14).
Разность между значениями подач от ранее нагнетающих нерабочих профилей и начавшегося в точке А нагнетания рабочими сторонами характеризует скорость изменения объема отсеченного междузубового пространства и определяется из уравнения:
Яизб (бз) = <7рез (2) - Ярез (!)•
Следовательно, избыточную подачу можно определить по формуле
9L(.3, = 2co6rT(tg<=--)- (32)
Так же как и при зацеплении с боковым зазором, значения объемной подачи каждого из роторов здесь представляют собой произведения: длин участков эвольвент (от окружности грловок, до точек
контактирования профилей на величину согб). Поэтому величину Яаэб Д-" каждой из отсеченных полостей определяет разность подач одновременно нагнетающих профилей. Для первой отсеченной камеры (фиг. 14)
Я\зб (63) = Язур - ЯахЕ = ш-об {LSyF - LaxE).
Разность
для второй отсеченной камеры в рассматриваемом положении является отрицательной. Это указывает на возможность возникновения в этой камере разрежения. В ходе зацепления подача, определяемая уравнением (29), постепенно возрастает, а подача, характеризуемая уравнением (30), уменьшается. В момент при
<P„„j,( = tga--когда впадины между зубьями / и 2 относительно линии центров расположены симметрично я\з(,(с>з) Рвно нулю. При дальнейшем вращении роторов д] получает отрицательное значение, что означает возникновение разрежения в отсеченном пространстве, которое заканчивается в момент выхода из зацепления зубьев / и 2 в точке К на линии зацепления обратного вращения NN. Криволинейные площадки аЬс, аЬс и т. д., изображенные на фиг. 13, б, определяют собой величину вытесненного из отсеченного пространства объема жидкости, а площадки ced, ced и т. д. характеризуют соответственно недозаполненность жидкостью этой же отсеченной камеры. Наибольшей величины 9гзб(бз) достигает в момент вступления в точке Aj в зацепление
новой пары контактирующих профилей при значении ср = tg - ~. Следовательно, наибольшее значение
дизб т наиб = 2(Dbrl 5" (е - y) • \ (33)
Из уравнения (33) следует, что при беззазорном зацеплении явление защемления жидкости в отсеченном междузубовом пространстве будет иметь место и в том случае, когда коэффициент перекрытия равен единице (е = 1).
В этом случае - ,
дизб бз (наиб) .=.1 = brl = шЬ -, (34)
При использовании «избыточного объема» отсеченного междузубового пространства суммарный расход насоса имеет наименьшую величину в момент, когда подача от изолированных нерабочих профилей становится равной подаче, производимой рабочими боковыми поверхностями зубьев 2 и 2, т. е. когда «избыточный объем»
936 (бз) равен нулю. При этих условиях ф = tga - и, сле-
довательно,
Ярез (наим) бз = [tg " tga« " ("j] • (5)
Максимальное значение скорости объемной подачи при работе насоса с использованием «избыточного объема» находится из уравнения
рез (наио) бз
= to6r2(tga,-tgaJ
мм" сек
(36)
Геометрическая производительность шестеренных насосов с косозубыми роторами
Предельные величины угла наклона р зубьев роторов определяются, как мы выяснили ранее, требованием сохранения полной изоляции рабочих камер насоса. Для зацепления зубьев роторов
с боковым зазором изоляция зоны нагнетания и всасывания возможна лишь при условии, когда
(e.-l) (37)
или, что то же самое, когда tgp,<2r,(e,-l), (38)
где 1 b - угол поворота
заднего торца зуба относительно переднего, измеренный на делительном цилиндре; - коэффициент перекрытия в торцовом сечении.
На фиг 15, а изображена ведущая шестерня насоса с углом наклона зубьев, обеспечивающим непрерывную изоляцию камер нагнетания и всасывания. В момент окончания контактирования зуба 2 с зубом ведомой шестерни в точке В линии зацепления на задней торцовой плоскости, в точке А передней торцовой плоскости вступает в контакт с зубом ведомой шестерни последняя точка зуба 1. Случай зацепления с боковым зазором, когда величина угла наклона больше значений, обусловленных неравенством (38), изображен на фиг. 15, б. Здесь видно, что изоляция рабочих камер насоса нарушается с момента поворота контактирующей пары зубьев
