обратно в камеру всасывания, о уменьшает произбодительноСтЬ насоса, и поэтому объем Рзщ нauм) b является в шестеренных насосах «вредным пространством», определяющим дополнительные объемные потери, обусловленные содержанием в жидкости растворенных воздуха и газов.
На основании выводов о характере изменения площади сечения отсеченного междузубового пространства, объем жидкости, поступившей в камеру всасывания насоса при повороте ведущего ротора на один оборот, определится по формулам
Пользуясь зависимостями для площади эвольвентного сектора и площади сектора, соответствующего толщине зуба по окружности головок (Fg), определим площадь междузубовой впадины.
Реп = Re - [- + 2-tgao + invщ - invа,) -
- - 2Т *g-" °0 - °-
Подставляя в формулу (7) найденные нами значения fn, Fs(„a„6) и (наим), получим (послс надлсжащих алгебраических упрощений) выражение геометрической производительности шестеренного насоса за один оборот при зацеплении прямозубых роторов с боковым зазором:
Qea) = 2nrl [tga,- tga„ - (в- 2e -f 1)] (9)
(для случая работы насоса без использования «избыточного объема» защемленного пространства для нагнетания),
Qa(i) - 2ш1
1 тс
tga.-tga«-i (10)
(с использованием «избыточного объема»).
Скорость объемной подачи (амплитудная производительность) определится дифференцированием по времени величины, характеризующей изменение объема камеры нагнетания за время поворота шестерен на некоторый угол ср. С этой целью рассмотрим криволинейный четырехугольник Л i/CG (фиг. 12). Площадь этого четырехугольника может быть определена из выражения, идентичного множителю при fc, в формуле (9), отнесенному к числу зубьев Z, и характеризует величину объема жидкости, вытесненного в камеру нагнетания насоса одной парой зацепляющихся зубьев за один оборот шестерен, в том случае, когда вытесненный объем жидкости не попадает в камеру нагнетания. Площадь криволинейного четырехугольника FDLM характеризует объем, вытесненный
одной парой зацепляющихся зубьев при использовании избыточного объема. Действительно, разность между величинами площадей FDLM и AyEKG, равная разности площадей KLGM и AEDF
(фиг. 12) составляет 2 ) rl (в- 1) и характеризует величину
«избыточного объема» отсеченного междузубового пространства (6). Сама величина площади FDLM идентична множителю при b формулы (10), отнесенному к числу зубьев 2.
Фиг. 12.
Следовательно, при ведущем нижнем роторе части площадей четырехугольников AiEKG и FDLM, расположенные выше линии зацепления, характеризуют изменение объема камеры нагнетания, вызываемого перемещением боковой поверхности ведущей шестерни из положения, соответствующего точке контакта зубьев Л, (фиг. 12) в положение контакта с точкой Л г. Изменение объема рабочей камеры, обусловленное поворотом в тех же пределах ведомой шестерни, характеризуется частью площадей четырехугольников Л ЕК G и FDLM, расположенных ниже линии зацепления.
За время перемещения точки контакта з\бьев из положения 1 в положение х (поворот на угол ф), объем жидкости, 30
подаваемой в камеру нагнетания зубом ведущей шестерни, составляет
Дифференцируя полученные выражения по ф и подставляя затем вместо ф равное ему cod/, получим формулы для определения скорости объемной подачи
9в„, = i«r2(tgЧ-фn6• (13)
q,, = I сог2 [tg а, - (2 tga, - ф)] Ь. (14)
Значения q и представляют собой произведения: длин рабочих участков эвольвент профилей зубьев ведущего rgiia,, - ф)
и ведомого "oLtgctg - (2tga - ф)] роторов, линейной скорости по основной окружности сого, и ширину роторов Ь, т. е. подача ротора характеризуется (в каждый момент зацепления) длиной участка эвольвенты от окружности выступов до точки контакта зубьев
Суммарное значение скорости объемной подачи (амплитудной производительности) ведущего и ведомого роторов определяется по формуле
9р.з = [tg а, - tg а, - (tg а, - ф) ]6 . (15)
В процессе зацепления в момент контактирования зубьев / и / в точке Л 2 (фиг. 12), в точке Л, вступает в зацепление следующая пара зубьев 2 и 2, в результате чего начинается новая подача. Следовательно, в некотором промежуточном положении, которое характеризуется наличием контакта зубьев в двух точках, имеют место две различных подачи: одна от пары зацепляющихся зубьев, а другая от вновь вступившей в зацепление пары зубьев 2 и 2. Ввиду того, что в рассматриваемом положении пара зубьев 1 и 1 изолируется от камеры нагнетания насоса, значение скорости объемной подачи, начиная с момента образования пространства
