в которую вместо 6, 6 и q должны быть в нашем случае подставлены их значения
Тогда
6 = ф -arctgф, dB - jdff.
Фиг 10 Геометрические параметры зубчатого колеса
Подставим теперь в формулу (2) значения пределов угла ф: для F = F„ Ф1 = 0, ?2 = tga,, для f7 Ф1 = Ф+-, Ф2 = tgag.
Fs ф1 = 0, Ф2 = 2(tga„ --Ф;
, для ф1 = 2 tg а„ - ф, фг = tga.
В результате получим
[tga,-(ф + 2У
F, Fs
l2=-[tg«в-(2tga„-ф)«l.
2(tga,-f)-ф
Пользуясь соотношениями фиг 10
:==4 inva, = -+2tga,Sm-binva,.
определим
f 4 = f 9 = (- - 2-tgao - mv,
Суммируя найденные значения слагаемых, определяющих площадь сечения отсеченного пространства [F (ф)], получим после необходимых алгебраических преобразований, формулу для определения площади сечения защемленного междузубового пространства в функции угла поворота ведущего ротора в следующем виде
з.(Ф) = 2г{Ф-2 (1еа,-)ф4-
+ -[l+2tga.-(tga.-j)+A() tg3;\
- 2;?f 4-2--tga„ + inv а„ - inva,)-
-2R"{--2iga,-mva,). , (3)
Найденная зависимость выражается квадратным трехчленом вида у =- ах -f bx -г С (а > 0), что свидетельствует о параболическом характере изменения площади сечения отсеченного пространства в процессе зацепления (фиг 11) Своего минимального значения
функция достигает в момент, когда ф „ == tg а - - , что соот-
н сим z
ветствует симметричному расположению точек контакта зубьев относительно полюса зацепления (точки Bj и Бг линии зацепления, фиг 9) Подставляя в формулу (3) наименьшее значение аргумента Цр , найдем наименьшее значение площади сечения отсеченного междузубового пространства.
Fuinaum ) = 2rl[ [tga, + () + 1 -
- tg а, - 2i?? ( 4- 21 tg а, 4- ш V ао - mv а,) -
-2i??(-2--tga,-inva„). (4)
Наибольших значений площадь сечения защемленного пространства достигает в начале и в конце периода одновременного контактирования двух смежных зубьев 1 и 2 ведущего и / и 2 ведомого роторов (точки контакта зубьев на линии зацепления Л j, Л 2 и Cj, Сг) при соответствующих значениях аргумента (фиг. 9)
Фl = tga„ -и (p2 = tga, -2
Следовательно,
+ Kf) + Т «4 ~2Rl[+2 tg а, + inva, - inv а,) -
-2/?f (-2-itgae-invao). - (5)
Количество жидкости, названное нами «избыточным объемом», составляющее разность между наибольшим (первоначальным) объемом отсеченного междузубового пространства и его наименьшей величиной, определится по формуле
[314 (наиб) 314 (кайл)! Ь =
= (г~1)Ч мм (6)
Вследствие практической несжимаемости это количество жидкости должно быть вытеснено из междузубового пространства через систему разгрузочных каналов за время поворота ведущего ротора
до 4)2= tg а,-.
Фиг п.
- зщ (наиб)- 2- зщ (наим). 3 X
6 - а
tg - 2 x
изб (наиб) •
на угол в пределах от ф = tg -
При дальнейшем вращении шестерен от значения 92 = tga-
до фз = tg - 2 для предотвращения кавитации, возникающей в отсеченном междузубовом пространстве вследствие увеличения его объема, система канализации насоса должна обеспечивать подвод в это пространство жидкости, в объеме равном вытесненному объему. Количество жидкости в объеме Рзщ „auм) Ъ переносится 28 »
