торцовых зазоров, что, в свою очередь, уменьшает утечки и увеличивает объемный к. п. д. шестеренных насосов, работающих при больших рабочих давлениях (свыше 70 кГ/см).
Вместе с тем применение гидравлической компенсации торцовых зазоров влечет за собой значительное усложнение конструкции шестеренных насосов. При этом возникает необходимость использования дефицитных дорогих антифрикционных материалов (оло-вянистая бронза, баббиты, легированные алюминиевые сплавы и др.).
Гидравлическая компенсация торцовых зазоров снижает механический к. п. д. шестеренных насосов и повышает в связи с этим потери мощности.
Необходимость проведения длительных экспериментальных, расчетных и конструкторских работ для определения оптимальных усилий поджима и места их приложения увеличивает трудности применения гидравлической компенсации торцовых зазоров.
Это привело к поискам и созданию иных конструктивных решений, используемых (для гидравлической компенсации зазоров) в шестеренных насосах повышенных давлений (70-160 кГ/см) и обеспечивающих достаточно высокие значения объемного к. п. д. Широко применяется, например, принцип сочетания больших размеров уплотняющих торцовых поверхностей (роторов с большим числом зубьев) с точно гарантированными размерами торцовых зазоров, получаемых в результате строгой осевой фиксации валов и шестерен (роторов) по отношению к корпусу. (Конструкции таких и других насосов рассматриваются в следующей специальной главе настоящей книги).
Единой методики выбора величины площади поджатия и определения усилия прижима до настоящего времени не создано. Это объясняется сложностью гидродинамической задачи, при решении которой устанавливаются закономерности распределения давления в торцовом зазоре работающего насоса. Затруднения возникают из-за того, что необходимо учитывать непостоянство величины торцового зазора, вызываемое многочисленными причинами: биением торцов роторов; различием диаметров тел качения подшипников (в случае применения подшипников качения); пульсацией давления в нагнетательной магистрали; компрессией жидкости в междузубовых впадинах; неровностями на поверхности торцов роторов и уплотняющих деталей; неплоскостностью соприкасающихся поверхностей роторов и уплотняющих деталей; упругой деформацией поверхностей скольжения зубьев в зонах контактирования; действием неуравновешенных масс привода.
Учесть с необходимой точностью степень влияния каждой из перечисленных причин и установить закономерности изменения торцового зазора как функции их совокупного действия является задачей большой сложности. Поэтому все известные методы расчета неизбежно включают ряд допущений, делающих их приближенными.
А. Ф. Осиновым [16] дано в общем виде решение известного уравнения движения капельной жидкости:
Vy - grad р = е (wV) V; div (у) = О,
которое выведено для случая течения жидкости в зазоре между двумя круглыми пластинами, одна из которых скользит с угловой скоростью О), а зазор между ними изменяется со скоростью V. Решение этого уравнения получено при следующих допущениях. Характер изменения скорости V принимался синусоидальным
а функция рассматривалась лишь в первой четверти периода 0 < а < . В остальных /4 периода - < а < tj скорость
изменения торцового зазора v считалась равной нулю
Учитывалось лишь радиальное течение жидкости со скоростью (Составляющая скорости считалась пренебрежимо малой по сравнению с у)Член отбрасывался, как много меньший члена
Составляющая скорости рассматривалась лишь как функция параметров гиг.
С учетом перечисленных допущений общее дифференциальное уравнение движения в цилиндрических координатах запишется
в следующей форме:
дг) дг~ г д , , , dv, „
(130) (131) (132)
Обозначив изменяющуюся величину торцового зазора через б„ и считая давление в зазоре лишь функцией радиуса [р = р (г)], найдем решение этого уравнения, используя следующие граничные условия: I J
! z= 0; v, = 0; = 0; v = 0;
z = 8„, y, = 0, v,= ~v, y = (ur;
г = ri, p = 0; 1 ,
z = r; p = p„,; j
Подстановкой граничных условий в выражения, полученные после интегрирования уравнений (130) и (131), определяют значения функций V, и vr:
\ dp , с, ч , <uV г<\
rbl dp
Используя значения и Vr и соответствующие граничные 144
условия, после интегрирования получим уравнение для определения давления в торцовом зазоре, на внешней границе которого = р„/.
p = 3f. (г
Здесь
20v Б
.(133)
Ti - радиус внутренней границы торцового зазора; г2 - переменный радиус с пределами изменения от Rg до R, который В большинстве случаев для упрощения принимается равным Ri. Формула (133) может быть использована для определения значений давления в точках торцового зазора уплотняющей зоны. Для этого необходимо вместо давления подставить переменное давление pj в соответствующей междузубовой впадине, находящейся в уплотняющей зоне. Характер изменения давления р, установлен при рассмотрении объемных потерь и нагрузки на шестерни и опоры.
Зависимость (133) для давления р в торцовом зазоре обязывает сделать вывод о правильности лишь такого конструктивного решения гидравлической компенсации торцовых зазоров, в котором усилие прижима в каждой из точек поджатия уплотняющей детали будет являться функцией давления в соответствующей точке на периферии роторов, т. е. система гидравлической компенсации торцовых зазоров должна быть «следящей». Необходимые соотношения между
площадями поджатия F
подж
И скольжения F могут быть найдены
из уравнения равновесия подвижной уплотняющей детали
Re (Ригподж
РнгРвпнг +
G„p - усилие пружины;
- число междузубовых впадин, находящихся в зоне нагнетания,
Zy„ - число междузубовых впадин, находящихся в уплотняющей зоне насоса;
Zee - ЧИСЛО междузубовых впадин, находящихся в камере всасывания,
X - величина смещения точки приложения уравновешивающего усилия.
Для герметичности торцового зазора необходимо, чтобы
подж
>
/=1 / «=1 J
В этой зависимости площадь скольжения представляет собой сумму площадей торцов зубьев zF и площади торцового кольца, ограниченного окружностями впадин и диаметром вала, т. е.
