Для этого же угла поворота величины функций Sweu; й Sw ез равны между собой. Следовательно,
ХМ-ч =V.)ea =pbR/c,-ai--\)igaA. (114)
При эффективной системе канализации жидкости (что предполагается настоящим расчетом) отсеченное междузубовое пространство с момента вступления в зацепление новой пары зубьев до момента симметричного расположения точек контактирования на линии зацепления соединяется с камерой нагнетания, а в дальнейшем, вплоть до выхода из зацепления предыдущей пары зубьев, с камерой всасывания. Поэтому действие каждой пары зацепляющихся зубьев должно рассматриваться в пределах угла поворота ведущего ротора
от Ф1 = tg - до Ф2 = tg а„ + .
При изменении угла поворота в этом интервале функции ещ
и Swea не достигают своих экстремальных значений, которым
соответствует значение аргумента ф = tga„--?-.
sin Ct COS Ctfc
Подставляя значения ф и фг в уравнения для 2 Р{х) вщ - 2 «а, ЦР(у)вщ и 2(4) ей, определим величины суммарных составляющих усилий на ведущем и ведомом роторах в начальный (1) и конечный (2) моменты:
Р1У)ещ1,2 = рЬе [2 - (" " 1) +- cos 2 PW) еЗ,, 2 = PbRe[C2 + (i " О " f cos«« "
При ф1 = tga --:
2 Рм ещ ез, = pbRg [c,~{--\)iga,+ "a +
, а я2
-f-g-sinacosa
При ф2 = tg + :
(115) (116)
(117)
(jr) вщ
e6, = pbRg [Ci--(- l)lga,--a + -f-ysinacosa-
(118)
Среднее значение составляющих усилий на роторах может быть найдено, пользуясь формулой:
. . , Р{х. у) вщ ед (ср) = \ 2 t-- ) "i •Р-
Подставив в 5ту формулу зйачения соответствующих составляющих усилий, получим:
Пользуясь найденными средними значениями составляющих усилий, можно определить среднее значение угла наклона 6 к осям координат результирующего усилия из следующих соотношений
Р(х)вщ (ср)
Р(х)вд (ср)
Значение самого результирующего усилия определяется по известной формуле
Ррез = УЬ) + Р(у)-
Наибольшие величины результирующего усилия, подсчитанные для насосов с числами зубьев роторов 12 и 18 (при коэффициенте
исправления 5 = 0,5 и при Pi = Ра = ) составляют:
для ведущей шестерни рреэ (вщ)= (0,75 0,8) pbR/, для ведомой шестерни ррез (вд) = (0,85 - 0,9) pbR. В качестве практической расчетной зависимости применяется
P = K„,pbR„
где ,, . -
= (0,85-=-0,9)
Анализ функций, полученных в настоящем разделе свидетельствует о том, что величина результирующего усилия, действую-Щ,его на роторы, а следовательно, и опоры, находится в прямой зависимости (при прочих одинаковых условиях) от размеров камер нагнетания и всасывания (углы Pi и Рг). Кроме того, суммирование составляющих усилий показывает, что абсолютное значение результирующего усилия на ведомой шестерене больше усилия, действующего на ведущую шестерню.
Для снижения величины усилий предпринимаются различные конструктивные меры. В некоторых конструкциях камера нагнетания насоса выполняется в виде узкой щели, а камера всасывания расширяется до линии центров роторов и даже выше (фиг. 49, 51). 7* 99
Применяются также конструкции насосов, в которых для выравнивания усилий, действующих на шестерни, камеры нагнетания и вса-
а) 6) I
Фиг 43. Принцип гидравлической разгрузки опор:
о - у двухроториого насоса, б - у тречроториого насоса
сывания располагаются несимметрично по отношению к роторам (фиг. 47). На долю ведомой шестерни в этом случае приходится меньший участок камеры нагнетания.
В конструкциях некоторых насосов для разгрузки опор применяется гидравлическая балансировка по принципу, показанному на фиг. 43.
, 3. ВАЛЫ (ОСИ)
. Конструирование и расчет
В зависимости от конструкции насосов определяется конструктивная форма приводного и ведомого валов. Валы насосов изготовляются двухопорными, консольными, гладкими и ступенчатыми, со шпоночными канавками или шлицами для передачи вращения, сплошными или пустотелыми. Применяются также конструкции насосов с безопорными валами - торсионами (см. фиг. 87), служащими лишь для передачи крутящего момента. Вся нагрузка воспринимается в этом случае опорами ротора рессоры. В тех случаях, когда предусматривается привод к насосу через ременную или зубчатую передачи, торсионный вал снабжается дополнительной опорой, воспринимающей усилие от передачи привода (фиг. 86)
Иногда ведущие валы выполняются с выводом приводных концов по обе стороны насоса («Plessey» «Keelavite»).
Конструктивный вариант вала, его функции в насосе (ведомый или ведущий) и тип опор (качения или скольжения) определяют его геометрию и комплекс расчетных и технологических требований, которые необходимо учитывать при конструировании.
Методика расчета валов насосов на прочность не отличается от методики расчетов обычных валов по известным формулам, применяемым при расчетах деталей машин.
В случаях тяжело нагруженных валов роторов насоса расчеты должны включать:
