Поэтому величина потерь должна определяться как для ламинар.
ного {к = 96 Re), так и для турбулентного {К = 0,3164 j/ Re)* потока. Коэффициент Рейнольдса для некруглых сечений определяется из известного соотношения
Для узкой щели с размером, представляющим среднеприведен-ное расстояние между боковыми поверхностями зубьев и шириной, соответствующей ширине роторов Ь, величина гидравлического радиуса, равного отношению площади живого сечения потока к смоченному периметру, находится из следующего уравнения.
-гр =
2(Ь + Сщ)
Если в знаменателе пренебречь слагаемым С, очень малым в сравнении с b (С С Ь), это уравнение примет вид:
Р ~ 2Ь ~ 2
Тогда
62V60
После подстановки найденных значений Re, X, и и гр в уравнение для определения АР4, оно приобретает следующий вид
АР4 =
( ОгП
2Л1щ 6062V \
\6O2Q6) + Q Qen j
V / Q.
2g ieozc, (для ламинарного потока).
щЬ) \ бОЬгСЧ J
(79)
[бОгСщЬ
0.16 6062
I Qa \ 1щ Г? Ьг-
(80)
(для турбулентного потока). *
Составляющая потерь Дрв определяется из уравнения
где ~-= Где - радиус всасывающего отверстия.
* По данным ВИГМ для потока в узкой щели 5 Рыбкин и Усов 88
Составляющей потерь Др, представляющей собой инерционные потери на длине междузубовой впадины, по малости ее величины можно в дальнейших расчетах пренебречь.
Суммируя составляющие потерь на всасывании, обозначая при этом значения, имеющие множители и nv, в формуле для определения потерь при ламинарном потоке соответственно через К
и Kj, а значения, имеющие множители и gyv в формуле для
определения потерь при турбулентном потоке соответственно через Kg и К4, получим следующие зависимости бескавитационной работы: для ламинарного потока .у.
Pec~Pi
для турбулентного потока
... Pec - Pt>
(81)
60-Kdi
(83)
Кз = Ki,
0.1630fcl / \2 /и, Qe-4 ..
Практика показывает, что надежность и, в значительной степени, бесшумность работы насосов требуют, чтобы разность между значениями левой части и правой неравенств (81) и (82) составляла не меньше 0,35 = 0,4 кГ/см.
Зависимости (81) и (82) характеризуют влияние конструктивных и эксплуатационных параметров на величину потерь напора во всасывающей камере насоса. Можно заметить, что при заданном режиме работы и свойствах нагнетаемой жидкости всасывающая способность насоса возрастает с уменьшением коэффициентов Ki, Кг и К4. Значения этих коэффициентов определяются главным образом диаметральными размерами и величиной междузубового зазора. Увеличение размера междузубовой щели улучшает условия подвода жидкости в междузубовое пространство, снижает влияние вязкости и увеличивает допустимое для заданных условий число оборотов приводного вала.
При применении установленных выше зависимостей потерь на всасывание некоторые трудности вызывает определение значений и - величин переменных и являющихся функциями угла поворота роторов.
в первом приближении, обеспечивающем определенный запас надежности, можно допустить средне-приведенный размер междузубовой щели, равным боковому зазору в зацеплении {С = С„), а средне-приведенную длину щели считать равной двойной высоте головки зуба (/ = 2h = 2т). Имея в виду вероятность турбули-зации потока при заполнении жидкостью междузубового пространства применим для этого случая в качестве основной формулу (82) и представим ее в более удобной для анализа форме, полагая условно,
что я (i?2 - /?2) = -f .
После промежуточных преобразований зависимость (82) приобретает следующий вид:
(84)
В этой зависимости значение в квадратных скобках безразмерное и характеризует соотношение размеров рабочих органов насоса. Значение в круглых скобках последнего члена суммы также безразмерное и характеризует влияние вязкости жидкости и числа оборотов роторов.
Значение в квадратных скобках формулы (84) может служить критерием при оценке всасывающей способности шестеренных насосов, работающих на жидкостях одинаковой вязкости и одном и том же числе оборотов.
Обозначим множитель правой части зависимости (84), заключенный в квадратные скобки, через Кс- Тогда
\.. Рвс - Р1>КесУ •V,
откуда r--.f:--
k.,<v().-(85)
Анализируя зависимость абсолютного давления на входе в насос (84), можно заметить, что величина первого члена суммы заключенного в квадратные скобки, менее значима, чем величина остальных членов, а выражение, заключенное в круглые скобки, последнего члена суммы по мере уменьшения вязкости нагнетаемой жидкости приближается к единице.
Наибольшее влияние на величину выражения, заключенного в квадратные скобки, оказывают геометрические параметры b (/?2 - Rj), и z. Это является основанием для вывода, что при заданном абсолютном давлении на входе во всасывающую камеру насоса и заданной производительности бескавитационная работа возможна только при определенных размерах рабочих органов. 5* .... . 67
