Периферийные утечки отсутствуют, если (Dp,,„-D,)=]/l2iSA(oD,
Все приведенные выше зависимости для Qyip) получены в предположении, что через зазор любого зуба, находящегося в зоне расточки между камерами нагнетания и всасывания, протекает одно и тоже количество жидкости, а торцовые утечки Qy(m) отсутствуют.
Фиг 21
В действительности же имеют место и торцовые утечки, что приводит к тому, что через различные сечения радиального зазора (на участке между камерами нагнетания и всасывания) протекает не постоянное количество жидкости При этом зависимость Qy(p) является более сложной Далее будет показано (фиг 25, 27), что утечки через радиальный зазор составляют лишь незначительную долю общего объема утечек в насосе Поэтому усложнение расчетных зависимостей для Qy(p) с целью учета влияния торцовых утечек и местных потерь напора при переходе от малого сечения зазора к большому сечению междузубовой впадины и обратно практически нецелесообразно
Утечки через неплотности междузубового контакта
Принадлежность шестеренных насосов к группе роторных гидронасосов объемного типа предусматривает наличие герметичности первого рода, т. е постоянной изоляции камер нагнетания и всасыва-
ния. Герметизация рабочих камер шестеренного насоса предполагает наличие плотного линейного контакта между боковыми поверхностями зацепляющихся зубьев. В действительности же плотного прилегания профилей по всей ширине зуба добиться чрезвычайно трудно. Износ шестерен дефекты поверхностей спряженных зубьев и погрешности изготовления приводят к нарушению плотности контакта.
Возможны случаи, когда уплотняющим участком на поверхности зубьев является лишь линия «смятия» длиною / (фиг. 21). В этом случае будут иметь место утечки жидкости из камеры нагнетания в камеру всасывания через щель, наибольшее раскрытие которой определяется величиной 63. Величина утечек через эту щель может быть найдена при помощи известной формулы для определения расхода через плоскую щель, в которую вместо ширины щели b и размера зазора должны быть подставлены их переменные значения в соответствии с фиг. 21. Тогда для элементарного участка шириною dx и щели с размером, равным z
Подставляя вместо значения z соответствующее ему значение -у-у
и заменяя значение ~ на равное ему получим после интегрирования.
Утечки через торцовые зазоры
Торцовые зазоры между плоскими поверхностями вращающихся роторов и плоскостями уплотняющих деталей предусматриваются для обеспечения свободного вращения роторов в колодце корпуса. Необходимо различать понятия монтажных и действительных размеров торцовых зазоров.
В процессе работы действительные торцовые зазоры являются переменными. Изменения величины зазоров вызываются биением торцов шестерен, пульсацией давления в нагнетательном трубопроводе, отклонениями от плоскостности сопряженных торцов роторов и уплотняющих деталей, неровностями на торцовых поверхностях деталей, компрессией жидкости во впадинах зубьев и упругой дефор- ] мацией поверхностей скольжения в зоне контактирования. Поэтому i расчетная зависимость для потерь через торцовые зазоры должна \ включать их величины в качестве переменных функций.
При всех возможных изменениях торцового зазора его мини- i мальная величина не должна быть меньше значений, гарантирующих ; сохранение масляной пленки между трущимися поверхностями. Это одно из основных требований, предъявляемых к конструкции шестеренных насосов любой разновидности.
Формула для вычисления торцовых утечек Qy{m) получена
в результате решения уравнения движения жидкости в зазоре между двумя круглыми пластинами, одна из которых скользит с некоторой угловой скоростью со. При этом величина зазора между пластинами изменяется с некоторой скоростью V [17].
Вывод зависимости при этом основан на допущениях, что давление в зазоре является только функцией г и течение жидкости только радиальное . Для этих условий формула для определения расхода жидкости через торцовый зазор представится в следующем виде:
1у С")
(69)
где /"i - радиус внутренней границы торцового зазора;
гг = Г2 {ф) - радиус внешней границы торцового зазора; г - переменный (текущий) радиус; б = б (ijj) - переменное значение торцового зазора; Pj = (tj)) - переменное давление на внешней границе торцового зазора;
К - поправочный коэффициент, учитывающий переменную величину г„ изменяющуюся в пределах от }loR„{k<l). Формула (69) может быть упрощена, если полагать, что основная (расчетная) доля утечек приходится на участок торцового зазора, на внешней границе которого давление р = р. Для этого случая
Qy (m) = -
бцУг
48fi { 63
2 10
(70)
где Р - угол, соответствующий участку торцового зазора, на внешней границе которого р = р. Из этой формулы следует, что наибольшее влияние на величину Qj/(m) оказывает размер торцового зазора, входящий в уравнение в третьей степени. Увеличение вязкости жидкости ц и размера уплотняющего пояска (гг - ti) сокращает размеры утечек. При значительных величинах давления угловая скорость ю и скорость изменения торцового зазора V влияют на величину торцовых утечек незначительно. Значения этих параметров сравнительно
невелики ю< 1000; V< lOj. Вместе с тем, как это следует из формулы (133) для давления в торцовом зазоре, возрастание
Кроме потока жидкости в радиальном направлении, здесь еще имеет место переток жидкости через зазор между торцами зубьев, находящихся в зацеплении, и торцами уплотняющих деталей
