рой зуб ротора не имеют полного контактирования с сопряженными зубьями по всей ширине от переднего до заднего торца
В условиях плотного беззазорного зацепления зубьев роторов постоянная изоляция камер нагнетания и всасывания возможна и при больших, чем в зацеплении с боковым зазором, значениях угла наклона зубьев р. Значения угла при беззазорном зацеплении определены условием
Маб<2(е,-4) (39)
tgPa<2-ra(.-4)- (40)
В пределах обусловленных величин угла Р достигается непрерывное разделение камер нагнетания и всасывания контактными линиями между рабочими (по линии АВ) и нерабочими (по линии CD) сторонами профилей зубьев зацепляющихся роторов (фиг. 15, б). К моменту окончания контактирования рабочих профилей зуба 2 в точке В на задней торцовой плоскости, на передней торцовой плоскости вступает в контакт в точке D с зубом ведомой шестерни последняя точка нерабочей стороны этого зуба. При дальнейшем вращении к моменту выхода из зацепления нерабочей стороны зуба 2 (в точке С на задней торцовой плоскости) в точке А переднего торца зуб 1 ведущего ротора контактирует с соответствующим зубом ведомого ротора уже по всей ширине и т. д. При значениях угла Р, больших нежели обусловлено неравенством (40), постоянная изоляция камер всасывания и нагнетания отсутствует и при беззазорном зацеплении (фиг. 15, е).
Для определения скорости объемной подачи (амплитудной производительности) двухроторных шестеренных насосов с косозубым зацеплением при углах р, не превышающих установленных зависимостями (38) и (40) величин, рассмотрим участок пары зацепляющихся косозубых роторов, ограниченный двумя плоскостями, перпендикулярными к осям роторов и находящийся на расстоянии у и {y+dy) от переднего торца роторов.
Зацепление косозубых роторов элементарной ширины dy можно рассматривать как прямозубое (плоскостное) и считать для него справедливыми все зависимости, полученные для прямозубого зацепления.
Для косозубой шестерни элементарной длины dy формула для скорости объемной подачи (15) запишется в следующем виде:
dq.oc = [tg а,+- tg а, ~ (tg а, - cp/]dy. (41)
Здесь сру = ср + у представляет собой величину текущего
угла поворота ведущего ротора, соответствующего точке контакта профилей в сечении, расположенном на расстоянии у от переднего торца, ф - некоторое (принятое за наименьшее) значение угла поворота ведущего ротора, отнесенное к передней торцовой плоскости, tg - тангенс угла зацепления в торцовом сечении.
Подставляя в формулу (41), значение ф, и интегрируя в пределах от у = О до у = 6 получим формулу для определения скорости объемной подачи шестеренных насосов с косозубыми роторами
Я.ос = rlb [it а, - tg а, - (tg а, - ср) -f
+ 4tga, ,) lM..]. (42)
Эта формула справедлива, как для зацепления с боковым зазором, так и для беззазорного зацепления (подача производится рабочими сторонами зубьев). Максимальных значений функция (42) достигает, когда
tgPd b
(р== tga,-
гд 2
>
Следовательно,
Якос(наи6) = МГдб
(43)
Наименьшее значение дс рассматриваемом интервале угла поворота ведущей шестерни) имеет, когда
При этом скорость объемной подачи определяется по формуле " 9«..(™.л,) = <Ь(Va.-tg==a.-e--iVV (44)
Из сравнения формул (43) и (44) с аналогичными формулами для прямозубого зацепления (16) и (17) следует, что наибольшие и наименьшие значения скорости объемной подачи у насосов с косозубыми роторами меньше, чем значения скорости у насосов с прямозубыми роторами. Амплитуда колебаний первой гармоники, равная разности между наибольшими и наименьшими значениями скорости объемной подачи, у прямозубых и косозубых роторов, определяется величинами
Идентичность этих величин свидетельствует о том, что использование роторов с винтовыми зубьями (при условии сохранения постоянной изоляции между камерами нагнетания и всасывания), не уменьшает величину пульсации подачи жидкости. Справедливость этого вывода подтверждается данными осциллографирова-ния (фиг. 16) пульсации давления в нагнетательном трубопроводе шестеренных насосов с винтовыми и прямыми зубьями.
Формулы для расчета геометрической производительности насоса с косозубым зацеплением за один оборот ведущего ротора найдутся 42 - U
последовательным двойным интегрированием уравнения (41), в котором след зазором
ром следует принять, что < - - Тогда для зацепления с боковым
О 9,
Фиг. 16.
а) г = 8; р, = 9°
(45)
а) Z = 8; = 9° 1
б) 2 = 12; р = 0° I " = *50 об/мин.
Для беззазорного зацепления
Яг (.) .ос. бз = 2z \ f (tg а, - tg а, -
- tg а, (<р + у) j di/dcp. (46)
Интегрируя значения (45) и (46) при зацеплении с боковым зазором в пределах от Ф1 = tg - до фг = tg -f (2 - е),
а при беззазорном зацеплении в пределах от фд = tg -
